《三角形的内角和定理》

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1、《三角形的内角和定理》教学设计黄骅第四中学王娜教学目标知识技能1．掌握三角形内角和定理的证明极其简单应用。过程与方法能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。情感态度1.通过积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。2.通过具体实例的引导，初步感受从特殊到一般的思维过程。重点探究并证明三角形的内角和定理及应用难点三角形的内角和定理的推导过程。【教学流程】问题与情境活动1；情景引入问题1：三角形王国里3个家族都说自己的内角和大，如果你是法官会怎么宣判呢？答：一样大。问题2：为什么？答：因为三角形三个内角

2、的和等于180°.问题3:你有哪些方法可以验证这个结论。答：度量法，剪拼法，折叠法师生行为教师提出问题．学生思考并回答．教师板书课题．设计意图新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从故事入，特别是从知识体系考虑引入，调动学生学习的积极性。活动2；拼一拼（2）在纸片上画任意的三角形⊿ABC（把表示三角形三个顶点的字母标在三角形的内部）动手操作剪下内角拼一拼，你能得到什么结论？学生各小组按要求亲自动手实验，小组之间互相交流，请学生展示小组拼成的图形，充分讨论得到结论：三角形的三个内角等于180度．教师板书学生得到的结论

3、．在活动1中教师应重点关注：（1）发展学生的观察、动手实践能力；（2）学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论．活动3问题（1）这是一个文字命题，结合图形，你能写出已知和求证吗？（2）请同学们结合拼图想想如何添加辅助线证明。教师指出同学们观察和总结的非常棒，但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通进数学证明来验正结论是否正确．学生思考并回答．教师将图画在黑板上，并巡视指导．学生总结汇报，说明结论成立的理由．教师指出同学们表达的十分准确，理由也很充分，但数学还需要书写规范的过程，接下师板演过程（渗

4、透辅助线做法）．通过引导学生写出题目的条件和结论，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态．要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的．活动4小组展示证明方法；1证法1：延长BC，过点C做CD∥AB有：∠1=∠A∠B=∠2因为：∠1+∠2+∠ACB=1800所以：∠A+∠B+∠ACB=1800在活动2中教师应重点关注：（1）学生交流合作意识；（2）学生对辅助线的理解；（3）学生的推理是否严密1

5、2ACB．教师提出问题．学生在所给卡片上结合自己的能力仿照板书，选择完成证明过程．教师有选择的展示汇报．在活动3中教师应重点关注：（1）学生逻辑思维能力；（2）学生的求同和求异的思维能力；（3）联系与转化的辩证思想．通过教师的板书，培养学生观察、实验和进行简单逻辑推理的能力．通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想．例1：如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线线.求∠ADB的度数.21世纪教育网版权所有ABCD教师出示多媒体．学生回答，互相补充

6、，并简要说明理由．在活动5中教师应重点关注：（1）学生对所学知识的掌握和运用；（2）学生是否会运用方程思想求解．通过运用三角形的内角和等于1800，使学生会使用方程思想进行转化．活动5例题：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？下面请同学们结合所学知识，按学习任务，比一比，谁理解的最好，并出示课件．学生依据自学指导独立完成学习．在活动5中教师应重点关注：（1）学生对所学知识的掌握和运用；（2）学生与他人交流、合作的意识．从学生已有的

7、知识出发，结合本节课的学习内容，给学生提供有针对性习题，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，自主探索来巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想方法，感受数学研究的思想．活动6（1）小结回顾本节课，谈谈本节课有什么收获。（2）布置作业：课本P181,7题（必做）8题(选做)学生思考，试着独立完成本节知识．教师启发学生进行总结．在活动6中教师应重点关注：（1）学生对知识的掌握情况；（2）几何语言的运用是否准确；（3）学生能否把数学知识同生活实际紧密联系起来．总结回顾学习内容，初步学会反思．鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与

8、到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益．