5.2分式的基本性质2.2分式的基本性质2

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1、教学内容分式的基本性质2总课时2第2课时教学目标1、进一步掌握分式的基本性质及其应用. 2、会在已知等式的情况下将分式化简或求值，体验等量替换、整体代换的数学思想和方法. 3、会运用分式的约分进行多项式除法.教学重点、难点教学重点：运用分式的约分进行多项式除法. 教学难点：在已知等式的情况下将分式化简或求值，常涉及所求式和已知式两方面的变形，需要有一定的思维灵活性.教学过程：一、旧知尝试 1.分式的概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。2.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为 ＝ ，＝（其中M是不等于零的整式）3. 

2、分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分。其中约分的结果是最简分式或整式. 4. 化简下列分式：（1）（2）二、新知尝试 （一）例2已知x-3y=0,求分式的值。1.分析：用一个未知数代替另一个未知数进行计算。2.在学生解答后，引导学生观察已知式，右边为零，由此你能获得什么？能得到x与y的比吗？3.观察所求式，分子的每一项都是几次项？分母呢？分子与分母的两个多项式的次数有什么特点？对于具有这样特点的分式，通过怎样的恒等变形，使分子、分母的各项变为只含x与y的比或一个常数？你的依据是什么？（二）例3计算：（1）（4x2－9）÷（3－2x）（2）（9a2＋6ab＋b2）

3、÷（9a2b－b3）1.分析：整式的除法主要包括以下内容：同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式，以及多项式除以多项式。2.与学生强调多项式除以多项式的最后结果要用整式（整除时）或最简分式（不整除时）表示。三、同步尝试 1.已知x=2y，求分式的值。分析：直接代入计算，同时请学生用另一种方法试试看，并进行交流哪种方式比较简单。2.已知3x－4y=0，求分式的值。分析：先变形成令一个未知数表示另一个未知数的代数式，同时请学生用另一种方法试试看，并进行交流哪种方式比较简单。3.计算：（1）（3ab2－2a2b）÷（2a－3b）（2）（4a3b－12a2b2＋9ab3）÷（4a2

4、－9b2）分析：计算时先对分子或分母进行因式分解再进行约分。四、变化尝试1.已知x－=2，求x2＋的值。2.已知＋=3，求分式的值。分析：上面两题与今天刚讲的例题有些不同，我们需要对它进行分析和变形，变成我们所熟悉的样子，进行解答。五、归纳尝试 1. 知识整理：分式的约分，分解因式  2. 方法归纳： 分解因式，约分 六、课后巩固将课本第121页的作业题完成。