18.2.1矩形教学设计第一课时 (2)

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1、18.2.1矩形教学设计山东省东营市胜利第十二中学尹洪福一、课标分析1、课标要求理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；2、课程价值（1）“理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系”，这种“关系”是特殊与一般的关系，即图形越来越特殊，它的性质就越来越多，判定它需要的条件也越来越多，这对于研究平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定有着重

2、要的作用。这部分知识像链条一样环环紧扣，这条“知识链”不仅蕴涵着“一般和特殊”的思想，而且也是引导学生感悟“分类”思想的好素材，矩形的性质和判定是知识链中的关键一环。（2）图形的性质是对图形中各种元素之间的关系，以及图形之间关系的认识。矩形与三角形有着紧密的联系，研究矩形性质常常借助三角形的有关知识。反过来，矩形的研究又加深了对直角三角形的认识。矩形性质的探索活动是进行合情推理的过程，不仅有助于理清思路、发现结论，而且有助于发展学生的创新意识和创新精神；探索发现的矩形性质必须通过演绎推理才能证明其正确性，证明的过程有助于发展学生的逻辑思维能力。这有利于实现“增强（学生）发现和提出问题

3、的能力、分析和解决问题的能力”的课程总目标。二、教材分析有平行四边形的定义作基础，教科书采用属加种差的方法，将平行四边形的角特殊化得到矩形的概念．我们探究平行四边形的性质时，从四边形的要素即边、角、对角线等方面进行研究，探究矩形的性质也按照这个思路进行，这也是研究其他的特殊平行四边形性质的思路．将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，对角线由不等变为相等，这样利用图形的变换从一般到特殊进行演变，通过合情推理得出猜想，之后再通过演绎推理进行证明，这样的研究思路和方法对其他的特殊平行四边形的学习有借鉴作用．6在探索并证明三角形的中位线定理时，通过构造

4、平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”自然可以通过矩形的性质得到，进一步体现了四边形与三角形间的联系．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：矩形特殊性质的发现、证明与初步应用．本节课的教学难点是：矩形性质以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究．矩形的研究分两课时，这是第一课时。三、学情分析在小学时，学生对矩形已有初步认识，但是往往只是把矩形当作独立的个体，未将其与平行四边形联系起来，教学时要从图形变换出发，从一般到特殊的角度重新建立起矩形与

5、平行四边形的联系，并从矩形的有关要素方面提出矩形特殊性质的猜想，给予证明，这对学生来说，有一定的难度．尽管之前我们借助平行四边形，利用平行四边形的性质得到了三角形的中位线定理，但是平行四边形特殊化成为矩形之后，学生是否意识到三角形已特殊化成为直角三角形，从而可借助矩形的性质研究直角三角形的性质，也有一定的困难．四、教学设计1、教学目标（一）知识与技能：1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题．（二）过程与方法目标经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，培养学生的动手操作能力，增强他

6、们的主动探究意识，逐步掌握说理的基本方法。（三）情感态度价值观目标在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。（四）、目标解析1．达成的标志1是：知道矩形是将一个角特殊化成直角的平行四边形．2．达成目标的标志2是：会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明；能运用矩形的性质解决相关问题．63．达成目标的标志3是：能构造矩形理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，能运用这个结论解决简单的问题．2、教学过程设计（一）温故知新，唤起记忆问题1平行四边形有哪些性质？ 边角对角线平行四边形   

7、设计意图：复习平行四边形的性质，复习探究特殊四边形的一般方法——四个方面入手进行研究发现，为本课矩形性质的研究做好铺垫。（二）变换图形，形成概念问题2 把平行四边形的一个角特殊化成直角，我们得到一个什么样的图形呢？这个图形我们小学学过吗？你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗？师生活动：教师利用几何画板将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，让学生观察所形成的图形，学生从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义，教师板书概念：