14.3.1 提公因式法教案 新人教版

《14.3.1 提公因式法教案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.3.1提公因式法教学设计教学内容　本节课主要内容是探索因式分解的方法──提公因式法．教学目标1．知识与技能　　能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法　　使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．　3．情感、态度与价值观　　培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键　　1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．　　2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．　　3．关键：提公因式法关键是如何找公因式

2、．方法是：一看系数、二看字母．公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学过程一、导入新课：　　在前一节预习的基础上直接开题，进入新课。二、学习新课，感受新知41．因式分解的概念：多项式-->整式的乘积例如a(b+c)=ab+ac.[师]像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维．可以发现左边式子中各项都有一个公共的因式a，可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式。2.探讨提公因式法的依

3、据：例如：a(b+c)=ab+ac的逆运算即为ab+ac=a(b+c)于是就把ab+ac分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式a，另一个因式b+c是ab+ac除以a所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．3．典例析解，运用新知教师引领学生，板演展示例题。[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式．[例2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．[例1]分析：先找出8a3b2与12ab3c的公因式，再提出公因式．我们看这两项的系数8与12，它们的最大公约数是4，两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b．其中a的最低次数

4、是1，b的最低次数是2．我们选定4ab2为要提出的公因式．提出公因式4ab2后，另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了．解：8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）．4总结：提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．[例2]分析：（b+c）是这两个式子的公因式，可以直接提出．这就是说，公因式可以是单项式，也可以是多项式，是多项式时应整体考虑直接提出．三、课堂练习，巩固新知课后1.2.3题1.2每题由2名同学上黑板展示解法，集体

5、订正。3题采取竞争趣味题目，看哪位同学首先完成。四、小结1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：4（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.五、课后作业课后习题第2题六、课后反思本节课的主旨是在了解分解因式定义的基础上，教会学生应用提公因式法分解比较简单的多项式，夯实基础，步步推进。当遇到公因式较为复杂是一定要注意上课所学，找准公因式，然后再分解。4