13.3.2 等边三角形(第一课时）

《13.3.2 等边三角形(第一课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.2等边三角形(第一课时)教学设计教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册授课教师：谢区孤堆回族中学朱道利【教学目标】1.知识与技能：掌握等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质与判定。2.过程与方法：经过应用等边三角形的性质与判定的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力3.情感态度与价值观：通过对等边三角形的学习了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱【教学重难点】1.重点：等边三角形的性质和判定方法2.难点：等边三角形的性质和判定的应用【教学方法】类比探究归纳法．【教学过程】一、感受新知定义：三边都相等的三角形叫等边三角形

2、（也叫正三角形）符号语言：∵△ABC中，AB＝AC=BC ∴△ABC是等边三角形师生活动：教师展示等边三角形，直观感知图形。引导学生利用符号语言进行等边三角形的定义书写。我们知道等边三角形是一种特殊的等腰三角形。追问1：等边三角形是否具有等腰三角形的一切性质？师生活动：教师引导学生在探究等边三角形的性质时，可以利用等腰三角形的性质为基础。追问2：运用多媒体展示，让学生观察生活中的等边三角形师生活动：教师引导学生理解数学来源与生活，感受数学的生活化。设计意图：二、经历类比探索过程，发现等边三角形的性质与判定回顾：①等腰三角形的性质？1、等边对

3、等角2、三线合一3、等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴②等腰三角形的判定？1、定义2、等角对等边师生活动：教师引导学生回顾等腰三角形的性质与判定，教师适时点拨完善。问题1：把等腰三角形的性质用于等边三角形中，从“边”、“角”两方面你能得到什么结论？边：三条边都相等角：三个内角都相等追问1：请你解释以上你的结论？追问2：请你计算等边三角形的三个内角度数？师生活动：引导学生进一步了解等边三角形的性质，内角度数为60º定值。问题2：等边三角形是轴对称图形吗？追问1：等边三角形有几条对称轴？追问2：等边三角形有“三线合一”吗？师生活动：师生共同概

4、括等边三角形的性质：1、等边三角形的三条边都相等2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°3、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴问题3：一个三角形的三条边、三个内角满足什么条件才是等边三角形呢？一般三角形等边三角形ABC边：三条边都相等的三角形角：三个内角都相等的三角形∵AB=BC=AC∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∴△ABC是等边三角形师生活动：师生共同完成探索过程，并给出相应的符号语言。问题4：在等腰三角形的基础上，如何判断等边三角形呢？等腰三角形等边三角形ABC师生活动：引导学生给出有一个角是60°的等腰三角

5、形是等边三角形。追问：60º的角需不需要规定是顶角还是底角？∵∠B=60°，AB=BC∴△ABC是等边三角形师生活动：加深学生对“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”的理解。师生活动：师生共同归纳等边三角形的判定方法1、三边都相等的三角形是等边三角形。2、三个角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。设计意图：三、解决问题，理解巩固等边三角形的性质与判定1、典例分析，理解新知例4：如图,△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角

6、形∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠CACBDE∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形2、当堂训练、巩固新知练习1：判断正误（口答）(1)有两个角都等60º的三角形是等边三角形（正确）(2)三个外角都相等的三角形是等边三角形（正确）(3)有一个外角是120º的等腰三角形是等边三角形（正确）(1)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（错误）练习2：如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60º,图中有那些与BD相等的线段？师生活动：学生独立完成，学生板演例4的证明。教师适时点拨、指

7、导，师生共同评价。设计意图：四、课堂小结谈谈本节课你学习了哪些主要内容？设计意图：引导学生总结自己本节课的收获，并建立知识之间的联系五、布置作业P83习题：第12题六、板书设计（二）等边三角形的性质和判定方法：1、把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？2、一个三角形的三条边、三个内角满足什么条件就是等边三角形？3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？