12.2全等三角形的判定一（SSS）.2.2全等三角形（一）导学案 (2)

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1、12.2全等三角形的判定一（SSS）【学习目标】：1.经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.【学习重难点】：理解三边对应相等的两个三角形全等.一、温故互查三角形全等有哪些性质？二、设问导读学生看书并理解：1、思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；两个条件：两个边分别相等的两个三角形

2、，两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；三个条件：三条边分别都相等的两个三角形全等吗？2、思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？（三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。）3、理解证明题中证明两个三角形的基本步骤，书写方式要注意那些？三、自我检测：1.如图，已知AB=DEBC=EFCA=FD证明：△ABC≌△DEF(对应顶点写在对应的位置)2.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与B

3、C中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDA3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，证明△ABC≌△FDE四、巩固提高：1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠C

4、DA4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE

5、=∠B.7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？五、拓展延伸1．已知，如图，AD=BC，AE=FC，DF=BE。求证：∠B=∠D．2、已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA.3、已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC；（2）.4、已知：如图，AB=AC，D是BC中点，（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）求证：AD⊥BC；（3）若∠BAD=25°，则∠BAC是多少度？5、已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠

6、D.6、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.7、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)