4.1多边形（1 ）教案.1多边形的教学设计

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1、课题4..1多边形（1）衢江区第一初中徐孝兰教学目标1、了解多边形的定义以及相关感念；2、经历四边形四边形内角和定理的发现过程；3、理解四边形内角和定理的证明，会用四边形内角和定理解决简单的图形问题；4、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思重点四边形内角和定理。难点边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用。教具准备多媒体，三角板教学过程设计意图一、情景引入在科技高速发展的今天，几何图形已经成为我们生活中的“常客”，处处都有它的身影，请同学们看大屏幕，这副图里有你熟悉什么图形？第二幅，第三幅，第四幅呢？老师把这四个图形画在黑板上，这就

2、是今天我们要学习的4.1多边形。数学来源于生活，通过图案发现几何图形，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。二、新授内容1．定义及相关概念（1）探究多边形有哪些性质，先从三角形，四边形开始，我的第一个问题是它们的定义是什么？回顾三角形的定义是？学生答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形。类比三角形的定义，你能给四边形的下个定义吗？学生答：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形，其他同学有补充么？找出：在同一平面内，为什么？有可能是立体图形。（

3、2）四边形的表示（3）四边形的构成元素：顶点，边，内角，外角。刚才从三角形到四边形的学习采用了类比的学习方法，给五边形也下个定义，如何表示，有几个顶点，几条边，几个内角，几个外角？这一环节是概念教学，为加深学生对概念的理解，通过与三角形的相关知识进行类比与联想，培养学生的知识迁移能力进而完善学生概念的理解。为进一步给出多边形的相关概念设下伏笔。（4）老师补充个构成元素，从四边形开始，把不相邻的2个顶点用线段连接起来，这样的线段就叫对角线，四边形有几个对角线？请一个同学上黑板画过A点的所有对角线，五边形有几条对角线？2．四边形的内角和刚才我们采用了类比的学习方法

4、学习了多边形的定义、表示、构成元素，那么接下来我们研究多边形的内角和，请回顾三角形的内角和为几度？那么四边形的内角和呢？请猜想下，请能验证吗？（1）通过剪一剪拼一拼这种实验的方法得出：四边形的内角和为360°（2）设问：你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为360度呢?请同学们拿出学习单，验证下，先独立思考3分钟，再小组合作交流交流。（3）同学们通过割补的办法证明出四边形的内角和为360°，从而得出四边形内角和定理，我们来看它的几何语言。通过引导学生探索，尽可能多的想出证明的方法，从而深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。渗透了数学

5、的转化化归思想。培养学生思维的灵活性和深刻性，培养用数学的方法解决实际问题，以此突破本节课的难点。3．巩固练习刚才我们一起通过实验和几何证明的方法证明了这个定理，现在用它来解决问题，题组1：(1)已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D的度数为_________（2）如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。（3).四边形的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，则它的四个内角的度数分别为？题组2（1）小明家准备用一批大小，形状一样的(全等)四边

6、形木板来密铺（不留空隙,不重叠的铺成一片）地板,你认为可以用这些全等的四边形来密铺地板吗?这是利用了四边形的什么性质呢？（2）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____小结：四边形的外角和为360°通过练习加强对四边形的内角和定理的更深的理解，并学会应用。题组3：FADEBC如图，在长方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F．问：DF是否平行于BE？请说明理由.FE变式（1）：如图，若将上题长方形ABCD改成如图∠A=∠C=90°的四边形，其他条件不变。问：DF是否还平行于BE

7、？请说明理由.变式（2）：若将变式（1）中的90°去掉，只有∠A=∠C，其他条件不变。问：DF是否还平行于BE？请说明理由.三、课堂小结这节课你有哪些收获？小结让学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，可以培养学生的语言表达能力，提高学生独立分析自主小结的能力。四、作业设计必做题：（1）课本P77-78课内作业2，作业题1，3，4；（2）作业本4.1（1）挑战题：探索：五边形，六边形，n边形内角和和外角和。必做题是巩固强化，挑战题是提升思维，也为下节课做铺垫。