3.3立方根.3立方根教案，文海徐春华

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1、各晒课教师完成教学设计模板要求:晒课教师在11月10日前上传这份教学设计。一份完整的教学设计模板如下：学校名称杭州市文海实验学校任课教师徐春华学科初中数学任教年级七年级教材版本浙教版上课学校杭州市文海实验学校上课班级705课题名称立方根教学目标总目标1、了解立方根概念和开立方运算。2、感受并掌握用根号表示立方根和运用开立方运算求立方根。3、体验开立方与立方互为逆运算；用计算器求立方根。4、运用立方根知识解决实际问题。学时目标1、通过实例经历立方根概念的产生过程，了解立方根概念，会用根号表示。2、理解并掌握立方根的相关事实。3、体验开立方

2、与立方互为逆运算并会求立方根。学时重点立方根的概念和开立方运算。学时难点掌握和区分开立方和开平方的不同。教材分析本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式和一元二次方程及解三角形的基础，因此，在中学数学中占有相当重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩展到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。教材教法分析定义推导上：采用引导探索法。定义应用上：采用递进练习

3、法。用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。学情分析1、学生已经学习了平方根，这对学生学习立方根有方法上的迁移作用。2、学生学习了实数的概念，立方根的学习是对实数的进一步认识。教学流程（一）设疑，激发学习动机从生活中熟悉的魔方问题出发，让学生发现自己解决不了的数学问题，激发学生学习动机。1、魔方的体积是27，则它的棱长是多少？2、要做一个体积是9的立方体，它的棱长是多少？（二）对比自学，培养学生自学能力，知识迁移能力让学生回顾平方根的相关知识的学习，尝

4、试自主学习立方根的相关知识的学习。教师在期间做好个别指导与数学规范。归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫a的立方根(也叫做三次方根)。即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125则把5叫做125的立方根，（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根。数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。（三）练一练，动手实践，亲身体验解决数学问题1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3

5、）1/27（4）0.216（5）0引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？2、判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）的立方根是±(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根（4）-4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。（四）想一想，拓展学生的思维求下列各数的立方根：0，1，-1，-1000，0.001想一想：1、立方根等于它本身的数有？2、被开方数

6、大小变化规律对立方根大小变化规律？拓展应用：一个正方体的体积是88cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的棱长是多少吗？（五）回顾、归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点:（1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果。不同点：（1）定义不同。（2）个数不同。（3）表示方法不同。（4）被开方数的取值范围不同。课后作业完成课后习题和相关作业本