2.3立方根教案.3立方根教案

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1、2.3立方根清城区飞来湖中学黄建新学生情况分析学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础．教学目标知识与技能1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；　　2.理解开立方的概念；3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.过程与方法1、创设

2、情境，激发学生的求知欲。2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。情感与价值观培养学生团结协作的团队精神。教学重点和难点　　重点：立方根的概念及求法.　　难点：立方根与平方根的区别.教学过程设计一、复习：请同学回答下列问题：1、一个数的平方根有几个？它们有什么关系？答：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0。2、负数有平方根吗？答：负数没有平方根3、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25二、引入新课　　1.计算下列各题：　　(1)；　　(2)；　　(3).　　答：(1)=0.001

3、；　　(2)=－827；　　(3)=0.　　指出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，也叫乘方运算.　　怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么?　　(1)(　　)3=18;　　(2)(　　)3=－27125;　　(3)(　　)3=0.　　答：已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”.　　设某数为x，则(1)式为=18，求x；　　(2)式为=－27125,求x；(3)式为x3=0求x。　　2.立方根的概念.　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).　　用式

4、子表示，就是，如果=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).　　3.开立方.　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.　三、讲解例题：　例1求下列各数的立方根：(1)-27；　　(2)；　　(3)0.216；　　(4)－5；　　　　分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.　　解(1)因为=-27，所以-27的立方根是-3，即=-3.　　(2)因为=，所以的立方

5、根是即　=　　(3)因为=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即=0.6.　　(4)－5的立方根是.　　问：一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?　　答：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.　　指出：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.　　想一想：表示数a的立方根，表示什么？又表示什么呢？例2求下列各式的值：　　(1)；　　(2)；　　(3).（4）　　解(1)=-2；(2)=－0.4；(3)=-（4）=9四、随堂练习　　1.求下列

6、各数的立方根（1)-64;（2）;（3）0.729;(4)343;(5);(6)　　2.求下列各式的值：(1)100；(2)；　(3)；　　(4)；(5).　　3.求下列各式中的x的值(1)x3=-0.008;(2)8x3+125=0;(3);(4)五、小结　　请思考下面的问题：　　1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?　　2.如何开立方？3.数的立方根与数的平方根有什么区别?　　　.　　六、作业：习题2.51、2