第26届北京市高中力学竞赛决赛试题(景山学校杯)

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1、第26届北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题1．北京在地球表面的位置约是东经、北纬，莫斯科的位置约是东经、北纬．据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行报告．试估计在北京的时间应是__________，理由是__________________________________________________________________________________________________________________________________．2．如图1所示，光滑轨道

2、由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成．小滑块由高的点释放滑下，无论取何值，滑块不会脱离轨道的部分是__________，可能最先脱离轨道的部分是__________，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是__________．3．如图2所示，一块密度为水密度的l/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长．如果水桶以加速度匀加速上升，塑料块达到稳定状态后弹簧伸长__________，理由是___________________________________________________

3、_____________________________________________________________________________________．4．体重的短跑运动员，在的比赛中，起跑后的内加速，后来匀速，经跑到终点．我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是__________．（保留两位有效数字）5．有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示．稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是___

4、_______________________________________________，理由是_______________________________________________________________________________．6．如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物，已知，鼓轮与地面间的摩擦因数为，鼓轮处于静止平衡状态．如果增大，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡状态?答：___________________________________

5、_______________，理由是________________________________________________________________________________．二、计算题7．如图5所示，球与台阶相碰的恢复系数为（分离速度接近速度），每级台阶的宽度和高度相同，均等于，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分的同一位置，即，求球的水平速度和每次弹起的高度，球与台阶间无摩擦．8．特警战士距墙，以速度起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙与鞋底之间的静摩擦因

6、数为．求能使人体重心有最大总升高的起跳角．9．如图7所示，、、、、五个杂技演员在连续靠近放置的跳板上表演杂技．他们各自的质量分别为，，，和．演员从高度跳到第一个跳板上．、、接着一个个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻的跳板上．跳板的质量可以忽略，试求演员被弹起的高度是多少?10．如图8所示，一根质量可以忽略的细杆，长为，两端和中心处分别固连着质量为的小球、和，开始时静止在光滑的水平桌面上．桌面上另有一质量为的小球，以一给定速度沿垂直于杆的方向与右端小球作弹性碰撞．求刚碰后小球、、、的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况．11．如图

7、9所示，一均匀圆盘，质量为，半径为，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定．质量为的人，初始静止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率沿圆盘边缘走动后，盘的转动角速度大小为，求盘心的速度大小．第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（景山学校杯）一、填空题1．下午3点多．地球由西向东自转，24小时转一周，经度为，每隔。差l小时，，约5个多小时．2．．．．3．7.5．水和塑料块都超重，．4.5．子星摆动最低处放绳，最高处收绳，放绳时绳拉力对子星做负功，收绳时做正功，半个周期内负功绝对值大于正功，拉力总功为负，子星机械能减小．6．

8、能，不能．平衡方程为，，平衡时二、计算题7、解：球每次弹起的速度都相同，每次落地的速度也相同，由能量守恒：，①由牛顿碰撞公式：②在水平方向动量守恒：③由①②③可求得：，平抛公式：④，⑤，⑥令，由④可求得球从弹起到落地的时间：代入⑤中即可求得球的水平