第27届北京市高中力学竞赛决赛试题(景山学校杯)

《第27届北京市高中力学竞赛决赛试题(景山学校杯)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第27届北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题1．如图l所示，铁球上对称固定两根同样的细线、，的一端固定于桌面，缓慢竖直提起线的另一端，则先断开的细线是__________，理由是__________．快速竖直提起线的另一端，当，线都绷直的瞬间，则先断的细线是__________，理由是______________________________．2．运动员推出铅球，不计空气阻力，当铅球运动速度为，方向与水平成时，铅球动能的变化率为，则铅球的质量__________，理由是________________

2、___________________________________________________________________________．3．水平地面上放置一箱子，甲同学以水平拉力拉箱子均匀前进，速度为．如果把箱子和地面看成一个系统，则人对系统作用力的合力为__________，理由是__________．人对系统做功的总功率为__________，理由是____________________．4．如图2所示，系住球的细线长，线的另一端固定于点．把球拉至细线水平时释放，线竖直时距右端竖直墙的距离为，球

3、将与墙发生完全弹性碰撞，墙壁是光滑的，则碰撞后球距点竖直方向的最近距离为__________．5．如图3所示，长为的轻杆两端连接完全相同的小球和，小球位于光滑水平桌面上．另一完全相同的小球，沿桌面以垂直于杆的速度与球发生完全弹性正碰，则碰后瞬间三球的速度是__________，__________，__________．理由是______________________________．6．一只质量为的大鸟在高空飞翔，两翅翼展开的总长度为，总面积为，大鸟保持水平飞行状态，空气密度为，为估算大鸟翅翼扑动的频率（单位时问

4、内扑动的次数），我们建立的方程是______________________________，解得____________________．二、计算题7．二百多年前，法国科学家拉普拉斯预言：有一种天体，由于引力作用很强，其上的物体（包括光线）都不能离开；我们看不到这样的天体．现在把这样的天体命名为“黑洞”．地球半径，设想地球质量不变，在引力作用下塌缩成一小球，引力将增加很大．试根据万有引力定律和你具有的知识，按经典力学规律，估算物体脱离地球的速度是第二宇宙速度2倍时，地球的半径?（提示：物体的引力势能，是天体质量，是

5、物体到天体中心的距离）8．质量为的汽车在水平路面上行驶，前后轮相距，与地面的摩擦因数为．汽车质心离地面高度为，与前轮轴水平距离为．求当汽车加速度为何值时前后车轮对地面的压力相等．9．由一光滑细管构成一半径为的圆环，放在水平光滑桌面上．（如图4所示）管内、处有两个质量均为的小球，圆形管道的质量是，开始时管道静止，两小球向右以等大的速度开始运动，细管上、处有两个缺口（已知），小球白小孔中穿出后，将在平面上某处相遇，求：（1）相遇时两球与管道中心的距离（2）从小球穿出缺口直到小球相遇的过程中，管道在平面上移动的路程．10．

6、一块质量为的物体静止在光滑水平面上，物体内有一如图5所示的光滑管道，、已知，有一质量为的滑块从左端口滑下，求自滑下到返回左端口的总时间．（可取）11．如图6所示，一块长为的光滑平板固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接．平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能竖直方向运动．平板与弹簧构成的振动系统的振动周期．一小球放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板端的正上方，到端的距离为．平板静止在其平衡位置．小球与平板的质量相等．现给小球一水平向右的速度，使它从水平台面抛出．已知小球

7、与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计．要使小球与平板发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，的值应在什么范围内?（取．当，时，是超越方程，一般没有解析解，只有数值解，数值解与，的关系如表1所示）4.84.9064.20.7660.79260.72734.410.77390.7710.736150.79340.79030.7579表1第27届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（景山学校杯）一、填空题1．B，线受力是铁球重力与线张力之和．B，线绷紧时铁球有向上速度，铁球的惯性使线形变大．2．3．0，人对地作

8、用向后的力．，人对地面不做功．4．5．0，，，轻杆西端不能受垂直杆的力．（说明：反证法，如果轻杆受这样的力，则将造成杆的平动加速度无限大，或转动加速度无限大）．6．，（说明：动量定理，，）．二、计算题7．解：设无限远处的引力势能．地球未塌缩时，设物体脱离地球的速度，即第二宇宙速度是．则物体在地球表面的引力势能，势能增量．（为引力恒量，为地球质量