第26届北京市高中力学竞赛决赛试题(卷)

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1、WORD格式可下载第26届北京市高中力学竞赛决赛试题(景山学校杯)得分一、填空题(6小题,每小题8分,共48分)1.北京在地球表面的位置约是东经117º、北纬37º,莫斯科的位置约是东经37º、北纬56º.据报道说,习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行报告.试估计在北京的时间应是,理由是.hABCDEFO1O2RRRRR图1P2.如图1所示,光滑轨道PABCDE由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成.小滑块由高h的P点释放滑下,无论h取何值,滑块不会脱离轨道的部分是,可能最先脱离轨道的部分是,经过该部分之后可能脱离轨道的部分是.图

2、23.如图2所示,一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端,弹簧另一端固定在桶底,塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm。如果水桶以加速度匀加速上升,塑料块达到稳定状态后弹簧伸长mm,理由是。4.体重60kg的短跑运动员,在50m的比赛中,起跑后专业技术资料整理WORD格式可下载的1.0s内加速,后来匀速,经8.0s跑到终点.我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是W.(保留两位有效数字)5.有一种绳系卫星,母星在确定的轨道上运动,母星上用细绳悬吊一个子星,如图3所示.稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心,但有时子星会发生摆动,子星上无动力装置,为

3、消除摆动使细绳方向指向地心,可采取的措施是,理由是.6.如图4所示,一鼓轮放在粗糙地面上,右边紧靠光滑的竖直墙壁,鼓轮重量不计,其上由绳索悬吊一重物G,已知r=R/3,鼓轮与地面间的摩擦因数为μ,鼓轮处于静止平衡状态.如果增大r,其他条件不变,鼓轮是否能处于平衡状态?答:,理由是.图4图3母星子星地心二、计算题(共102分)图5ABCDv1v1v2xy得分7.(16分)专业技术资料整理WORD格式可下载如图5所示,球与台阶相碰的恢复系数为e,每级台阶的宽度和高度相同,均等于l,该球在台阶上弹跳,每次均弹起同样高度且在水平部分的同一位置,即AB=CD,求球的

4、水平速度和每次弹起的高度,球与台阶间无摩擦.得分图6S08.(16分)特警战士距墙S0,以速度起跳,如图6所示,再用脚蹬墙面一次,身体变为竖直向上的运动以继续升高,墙与鞋底之间的静摩擦因数为μ.求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ.得分9.(20分)如图7所示,A、B、C、D、E五个杂技演员在连续靠近放置的跳板上表演杂技.他们各自的质量分别为m1,m2,m3,m4和m5.A演员从h1高度跳到第一个跳板上.B、C、D接着一个个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻的跳板上.跳板的质量可以忽略,试求E演员被弹起的高度h5是多少?专业技术资料整理WORD格式可下载图7

5、得分图810.(25分)如图8所示,一根质量可以忽略的细杆,长为2l,两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C,开始时静止在光滑的水平桌面上.桌面上另有一质量为M的小球A,以一给定速度v0沿垂直于杆DB的方向与右端小球B作弹性碰撞.求刚碰后小球A、B、C、D的速度,并详细讨论以后可能发生的运动情况.得分11.(25分)如图9所示,一均匀圆盘,质量为M,半径为R,静止放在一光滑水平地面上,中心不固定.质量为m的人,初始静止站在圆盘边缘上(人可看作质点),当人以相对速率u沿圆盘边缘走动后,盘的转动角速度大小为,求盘心O的速度大小.专业技术资料整理WORD

6、格式可下载ORA.m图9第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案(景山学校杯)一、填空题1.下午3点多(2分).地球由西向东自转,24小时转一周,经度为360º,每隔15º差1小时,117º-37º=80º,约5个多小时(6分).2.A→B→C(2分).C→D(3分).E→F(3分).3.7.5(2分).水和塑料块都超重,F弹=F浮-m塑(g+a)=(ρ水-ρ塑)V塑(g+a)(6分).4.2.7103(8分)a=Pm=mav=T2T1T1>T25.子星摆动最低处放绳,最高处收绳,放绳时绳拉力对子星做负功,收绳时做正功,半个周期内负功绝对值大于正功,拉力总功

7、为负,子星机械能减小.(8分)专业技术资料整理WORD格式可下载6.能,不能(2分).平衡方程为fR=Gr,,平衡时(6分)二、计算题ABCDv1v1v2xy7、解:球每次弹起的速度v1都相同,每次落地的速度v2也相同,由能量守恒:(2分)由牛顿碰撞公式:(2分)在水平方向动量守恒:由①②③可求得:平抛公式:令vy=v2y,由④可求得球从弹起到落地的时间:代入⑤中即可求得球的水平速度:令vy=0,由④可求得球达最大高度所需时间:代入⑥中即可求得球所能达到的最大高度:专业技术资料整理WORD格式可下载8、分析和解:在解答本题时,注意摩擦力的冲量远大于人体重力

8、的冲量,抓住主要因素忽略次要因素,是经常用到的手段.人以角θ起跳,

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