第26届北京市高中力学竞赛决赛试题（卷）

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1、WORD格式可下载第26届北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）得分一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）1.北京在地球表面的位置约是东经117º、北纬37º，莫斯科的位置约是东经37º、北纬56º.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行报告.试估计在北京的时间应是，理由是.hABCDEFO1O2RRRRR图1P2.如图1所示，光滑轨道PABCDE由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成.小滑块由高h的P点释放滑下，无论h取何值，滑块不会脱离轨道的部分是，可能最先脱离轨道的部分是，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是.图

2、23.如图2所示，一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm。如果水桶以加速度匀加速上升，塑料块达到稳定状态后弹簧伸长mm，理由是。4.体重60kg的短跑运动员，在50m的比赛中，起跑后专业技术资料整理WORD格式可下载的1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点.我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是W.（保留两位有效数字）5.有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示.稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为

3、消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是，理由是.6.如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r=R/3，鼓轮与地面间的摩擦因数为μ，鼓轮处于静止平衡状态.如果增大r，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡状态？答：，理由是.图4图3母星子星地心二、计算题（共102分）图5ABCDv1v1v2xy得分7.（16分）专业技术资料整理WORD格式可下载如图5所示，球与台阶相碰的恢复系数为e，每级台阶的宽度和高度相同，均等于l，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分的同一位置，即AB=CD，求球的

4、水平速度和每次弹起的高度，球与台阶间无摩擦.得分图6S08．（16分）特警战士距墙S0，以速度起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙与鞋底之间的静摩擦因数为μ．求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ.得分9．（20分）如图7所示，A、B、C、D、E五个杂技演员在连续靠近放置的跳板上表演杂技．他们各自的质量分别为m1，m2，m3，m4和m5.A演员从h1高度跳到第一个跳板上.B、C、D接着一个个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻的跳板上．跳板的质量可以忽略，试求E演员被弹起的高度h5是多少？专业技术资料整理WORD格式可下载图7

5、得分图810.（25分）如图8所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上.桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v0沿垂直于杆DB的方向与右端小球B作弹性碰撞.求刚碰后小球A、B、C、D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况.得分11.（25分）如图9所示，一均匀圆盘，质量为M，半径为R，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定.质量为m的人，初始静止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率u沿圆盘边缘走动后，盘的转动角速度大小为，求盘心O的速度大小.专业技术资料整理WORD

6、格式可下载ORA.m图9第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（景山学校杯）一、填空题1．下午3点多（2分）.地球由西向东自转，24小时转一周，经度为360º，每隔15º差1小时，117º-37º=80º，约5个多小时（6分）.2．A→B→C（2分）.C→D（3分）.E→F（3分）.3．7.5（2分）.水和塑料块都超重，F弹=F浮-m塑（g+a）=（ρ水-ρ塑）V塑（g+a）（6分）.4．2.7103（8分）a=Pm=mav=T2T1T1>T25．子星摆动最低处放绳，最高处收绳，放绳时绳拉力对子星做负功，收绳时做正功，半个周期内负功绝对值大于正功，拉力总功

7、为负，子星机械能减小.（8分）专业技术资料整理WORD格式可下载6.能，不能（2分）.平衡方程为fR=Gr，，平衡时（6分）二、计算题ABCDv1v1v2xy7、解：球每次弹起的速度v1都相同，每次落地的速度v2也相同，由能量守恒：（2分）由牛顿碰撞公式：（2分）在水平方向动量守恒：由①②③可求得：平抛公式：令vy=v2y，由④可求得球从弹起到落地的时间：代入⑤中即可求得球的水平速度：令vy=0，由④可求得球达最大高度所需时间：代入⑥中即可求得球所能达到的最大高度：专业技术资料整理WORD格式可下载8、分析和解：在解答本题时，注意摩擦力的冲量远大于人体重力

8、的冲量，抓住主要因素忽略次要因素，是经常用到的手段.人以角θ起跳，