角平分线的判定 (3)

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1、《角平分线的判定》教学设计教材分析：角平分线的判定是在学习角平分线的概念和角平分线性质基础上进行教学的，它主要是学习为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为后续的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。学情分析：在学过全等三角形和角平分线的性质等有关知识之后来学习的，为学习角平分线的判定奠定了基础。因此学生具有一定的独立思考和探究的能力。学生对图形识别理解能力较差，对几何语言的使用中,仍旧欠缺严谨性和条理性。教材目标：1、探索并证明角平分线的判定定理2、能用几何语言描述角平分线的判定3、能把角的平

2、分线的判定应用在生活生产中　4、能运用角平分线的判定证明.教学重难点：重点：角的平分线的判定的证明及运用.难点：灵活应用角平分线的判定解决问题.教学策略：借助几何画板这一多媒体辅助手段，创设问题情景，引导学生观察、分析、猜测、论证，启发学生积极思维，得到角平分线判定定理后总结，及时进行反馈应用和反思总结。教学过程：一、复习引入1、角平分线的性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　几何表达：教师活动：①角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？②角平分线性质定理的作用是证明什么？设计意图：为讲解角平分线的判定定理做铺垫

3、。3二、探究新知思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？教师活动：利用几何画板展示：已知：CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC求证：OC平分∠AOB（C点在∠AOC的平分线上）证明：结论：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。几何表达：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴OC平分∠AOB（C点在∠AOC的平分线上）思考：它的作用是用来证明什么相等？设计意图：1.通过对角平分线判定定理的探索，培养学生分析推理的能力2.培养学生的归纳概括能力。使学生明确角平分线判定定理的作用。3.通过性质定理的应用，

4、培养学生解决实际问题的能力和独立思考问题的良好习惯三、角平分线的判定定理的运用1、如图，点P到∠AOB的两边距离相等，若∠AOB=500，则∠AOP=　　　　　　2、解决实际问题思考　：　　要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）教师活动：利用几何画板辅助学生解决实际问题设计意图：学生应用角的平分线判定定理去解决生产生活中的实际问题33、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线设计意图：1.巩固角的平

5、分线判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。巩固本节所学。2.培养学生逻辑思维的能力四、课堂小结1、角平分线的判定定理是什么？它的作用是用来证明什么相等？设计意图：归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络。五、课后作业：1、如图所示，BF与CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。设计意图：1.巩固知识发现和弥补教学中的不足2.强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度3