等腰三角形性质 (2)

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1、13．3．1等腰三角性质和应用教学设计伍维俊2017.3授课班级课时1二次备课内容分析：学生在小学就已经接触过等腰三角形，对等腰三角形有一定的初步的认识，能够认识到等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备三角形的一般性质外，还有一些自身的特殊性质。这节课主要内容是等腰三角形的性质，利用性质解决与等腰三角形相关的数学问题。学习过程中有效的借助轴对称研究其性质，等腰三角形性质的发现到证明过程充分体现了观察、实验、猜想、论证的研究几何问题的全过程，为学生后续学习几何知识积累了一般研究方法。教学目标：1、理解并掌握等腰三角形性质，能够运用性质进行证明和

2、计算。2、通过观察、实验、猜想、论证等腰三角形性质培养学生的形象思维和推理能力，提高运用知识和技能解决问题的能力。教学重点：等腰三角形的性质及应用教学难点：等腰三角形性质的发现和证明。教学准备：1、剪刀，硬纸片。2、课件教学过程：一、情境诱导同学们，我们在小学就接触过学习过等腰三角，你知道什么样的三角形叫做等腰三角形吗？等腰三角形是特殊的三角形在生活中有着广泛的应用，请你在下图片中找出等腰三角形。（完成基础知识练习）二、自主学习：1、探究课本P75---P76内容，思考回答下列问题：（1）等腰三角形的概念;（2）我们是利用什么知识来研究等腰三角

3、形的性质？（3）等腰三角形有哪些性质？画图并用符号语言表示;（4）试着证明等腰三角形的性质（2）2、自学检查指导（1）按教材探究提示剪刀的三角形展开得到的三角形是等腰三角形，为什么？（2）通过折叠与展开指出相等的角相等的线段。（3）猜想等腰三角形的两底角的关系？写出一种证明过程。（4）再次通过叠与展开发现“折痕”充当等腰三角形的什么线？写出一种证明过程。三、展示归纳1、等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）。利用全等三角形有三种证明方法。2、等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重（简称三线

4、合一）。利用全等三角形性质有三种证明方法。四、变式练习1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。(课本P76)2、如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD五、课堂小结与作业1、课堂小结：（1）等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。（2）性质1：等腰三角形两个底角相等（简称“等边对等角”）（3）等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。2、作业：课本77

5、页练习1、2、3题。