第十九章 一次函数教学设计 复习课

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1、第十九章一次函数复习课教学设计知识技能目标1.从函数的概念,以及函数的表示方法.2.一次函数(包括正比例函数)常见的简单函数,它是反映现实世界常见的数量关系和变化规律的数学模型.要注意联系实际,理解一次函数的图象和性质,并能应用它解决简单的实际问题.3.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索,提高自主学习和对知识综合应用的能力.过程性目标[来源:学科网]1.使学生运用待定系数法确定一次函数的表达式.2.使学生体会到运用直角坐标系研究一次函数的图象和性质,并运用它们解决简单的实际问题.教学过程一

2、、探究归纳1.一次函数的概念;2.一次函数的图形以及性质;二、一次函数的练习1.判断下列函数中,哪些是一次函数?答:(1)、(3)是一次函数,(2)、(4)不是一次函数.xyxy2.根据下列图象,在空格填上“>或=或<”xy(1)(2)(3)xyxyxy(4)(5)(6)答:(1)k>0,b=0;(2)k>0,b>0;(3)k>0,b<0;(4)k<0,b>0;(5)k<0,b=0;(6)k<0,b<0.例1、已知一次函数y=-2x+3,(1)你会画这个函数的图象吗?(2)当-1≤x<3时,你知道y的取值范围吗?y

3、解:(1)如图所示:(1.5,0)(0,3)xO(2)根据图象知:y随x值的增大而减小,∴当x=-1时,y有最大值为5,当x=3时,y有最小值为-3,∴y的取值范围是-3-2y=3x+by=ax-3P(-2,-5)Ox用数形结合的方法解决数学问题

4、是解决函数问题的一种重要手段与思想方法.例4、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。设在甲公司制作所花费用为y甲元,乙公司制作所花费用为y乙元,制作的份数为x份.(1)写出分别在甲乙两家公司制作所画的费用与份数之间的函数关系式;(2)什么情况下选择甲公司比较合算?什么情况下选择乙公司比较合算?什么情况下两家的收费相同?三、小结问题1、这节课你学到了那些知识呢?问题2、我们常用哪些数学思想与方法来研究函数?(1)变化与对应的思想;

5、(2)函数模型思想;(3)数形结合思想;(4)待定系数法.课后检测作业1、下列各坐标系中的曲线中,表示y是x的函数的是(  ).5、如图,直线y=kx+b与x轴交与点(1,0)与y轴交于点(0,-2),则kx+b=0的解为().xyo-21第5题A.x=-2B.x=0C.x=1D.x=1xyo1.53第6题6、已知一次函数y=kx+3的图象如图所示,则不等式kx+3<0的解集是.6、如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函

6、数图象如图1(2),则△ABC的面积是()A.10B.16C.18D.207、一次函数y=ax+b经过点(1,2)、点(-1,6),求:(1)这个一次函数的解析式;(2)直线与两坐标轴围成的面积;(3)如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积;(4)如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2,求正比例函数的解析式.

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