第十九章 一次函数教学设计 复习课

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1、第十九章一次函数复习课教学设计知识技能目标1.从函数的概念，以及函数的表示方法．2.一次函数（包括正比例函数）常见的简单函数，它是反映现实世界常见的数量关系和变化规律的数学模型．要注意联系实际，理解一次函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题．3.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．过程性目标[来源:学科网]1.使学生运用待定系数法确定一次函数的表达式．2.使学生体会到运用直角坐标系研究一次函数的图象和性质，并运用它们解决简单的实际问题.教学过程一

2、、探究归纳1.一次函数的概念；2.一次函数的图形以及性质；二、一次函数的练习1.判断下列函数中,哪些是一次函数?答:(1)、(3）是一次函数，(2)、(4）不是一次函数.xyxy2.根据下列图象，在空格填上“>或=或<”xy（1）（2）(3)xyxyxy(4)(5)(6)答：(1)k>0,b=0;(2)k>0,b>0;(3)k>0,b<0;(4)k<0,b>0;(5)k<0,b=0;(6)k<0,b<0.例1、已知一次函数y=-2x+3,(1)你会画这个函数的图象吗？(2)当-1≤x<3时,你知道y的取值范围吗？y

3、解:(1)如图所示:(1.5，0)(0,3)xO(2)根据图象知：y随x值的增大而减小，∴当x=-1时，y有最大值为5，当x=3时，y有最小值为-3，∴y的取值范围是-3-2y＝3x＋by＝ax－3P(-2,-5）Ox用数形结合的方法解决数学问题

4、是解决函数问题的一种重要手段与思想方法.例4、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。设在甲公司制作所花费用为y甲元，乙公司制作所花费用为y乙元，制作的份数为x份.（1）写出分别在甲乙两家公司制作所画的费用与份数之间的函数关系式；（2）什么情况下选择甲公司比较合算？什么情况下选择乙公司比较合算？什么情况下两家的收费相同？三、小结问题1、这节课你学到了那些知识呢？问题2、我们常用哪些数学思想与方法来研究函数？（1）变化与对应的思想；

5、（2）函数模型思想；（3）数形结合思想；（4）待定系数法.课后检测作业1、下列各坐标系中的曲线中，表示y是x的函数的是（　　）.5、如图，直线y=kx+b与x轴交与点（1,0）与y轴交于点（0，-2），则kx+b=0的解为（).xyo-21第5题A.x=-2B.x=0C.x=1D.x=1xyo1.53第6题6、已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3＜0的解集是.6、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函

6、数图象如图1(2)，则△ABC的面积是（）A．10B.16C.18D.207、一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积；（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2，求正比例函数的解析式.