矩形的性质 (2)

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1、18.2.1矩形（第一课时）时间：2017.03.21姓名：学习内容：P52-53学习目标:1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．  2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题．学习重点:矩形定义及性质。学习难点:性质的探究的方法及推理过程。导学过程一、复习案(课前独立完成)1、写出平行四边形的性质：（1）边：。（2）角：______________________________。（3）对角线：__________________________。2、当平行四边形有一个角是90°时，

2、则其余各角的度数为_____,_____,______。二、学习案（一）新知初探（1）如图，将两两等长的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，当移动到一个角是直角时停止，这是什么图形？（3）观察图形特征，得出概念叫做矩形。(4)结合下4面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？BDCAO猜想1；矩形的四个角都是。猜想2：矩形对角线。已知：如图，已知：如图，求证：_________________。求

3、证：。证明：证明：结论:矩形除了具有平行四边形的性质外，还具有它自己特有的性质是：四个角是，对角线。（二）、小组探究问题1：如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题2将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？结论：。OBCDA证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：求证：证明：4（三）、典例分析：例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．三．反馈案(一)判断对错1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.()2.平行四边形是矩形.

4、（）3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也具有.()（二）填空1．矩形的邻边长分别为3cm和4cm，则它的对角线长为2.AB＝6，BC=8，那么AC＝BD=OC=3.已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.44.已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=

5、_____cm5、在矩形的定义中：有个角是直角的四边形叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的性质。6.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是7．如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=30°，则矩形ABCD的面积为8．矩形的两条对角线所夹的角锐为600，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为。9．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，（1）BD=3cm，则AC=，（2）∠C=30°，AB=5cm，则AC=，BD=4