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1、《弧长和扇形面积(1)》导学案学习目标1.了解扇形的概念，掌握n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式．2.能熟练应用弧长和扇形面积公式求弧长和扇形面积，能计算一些与圆有关的简单组合图形的周长和面积.3.经历探索弧长及扇形面积计算公式,体验学习活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,体验数学与人类生活的密切联系.学习重点经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题．学习难点探索弧长及扇形面积计算公式；公式的灵活运用．
2、学习过程(本节中圆的半径记为R)一、知识准备1．圆的周长公式是.2.圆的面积公式是.3.什么叫弧长？4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧.二、自主学习与合作探究(一)自学教材P110----P112，思考下列内容：1．圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧长．1°的圆心角所对的弧长是圆的周长的几分之几:，即是;2°的圆心角所对的弧长是;3°的圆心角所对的弧长是;……n°的圆心角所对的弧长是:l=.2．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做．3．圆的面积可以看作是圆心角是度的扇形面积.圆心角为
3、1°的扇形面积为圆面积的几分之几:，即是;圆心角为2°的扇形面积为;圆心角为3°的扇形面积为;……圆心角为n°的扇形面积为：S扇形=.4．比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形面积？.弧长和扇形面积(1)——导学案第4页(共4页)(二)例题解析例1如图，已知扇形OAB的半径为10，∠AOB=60°，求的长及扇形的面积.解：例2根据课本例1，填空：如右图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，则截面上有水部分的面积是m²(结果保留小数点后两位).(三)巩固练习1、判断右图中
4、哪些是扇形？(填序号).2、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是()A．3B．4C．5D．63、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为()A．1B．C．D．ACOBD(第3题图)(第4题图)(第5题图)(第6题图)4、如图所示，OA=3，OB=1，∠AOD=45°，则的长是的长的倍；扇形OBC的面积是；扇形OAD的面积是扇形OBC的面积的倍.5、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形
5、图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为.6、如图，已知等圆⊙O、⊙T、⊙Q的半径均为2，则图中阴影部分的面积为.7、若扇形的半径为4cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是cm2,圆心角为度.(四)拓展与点拨例3如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,OF⊥AC于点F.∠BDC=30°,BC=1,求阴影部分的面积.解：弧长和扇形面积(1)——导学案第4页(共4页)三、课堂小结扇形的定义；弧长与扇形面积的关系；弧长和扇形面积计算公式及应用.四、测评反馈1、已知扇形
6、OAB的圆心角为75°，半径OA=6，则的长是，S扇形OAB=.2、已知扇形OAB的半径为3,面积为,则该扇形的圆心角是度，弧长是.第3题图第4题图3、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为.4、如图,在两个同心圆中，大圆的半径OA=6cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是cm2.5、正三角形ABC边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积.五、中考链接1、(宜春市)如图，扇形
7、纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为，贴纸部分BD的长为，则贴纸部分的面积为()A.B.C.D.2、(孝感市)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A.B.C.D.第3题图ABC第2题图3、(南宁市)如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为(平方单位).第1题图弧长和扇形面积(1)——导学案第4页(共4页)4、(深圳市)如图，
8、已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为()A.cm²B.()cm²C.cm²D.cm²5、(遂宁市)如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是()ADCB第4题图A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-32第5题图第7题图第6题图6、(宜昌市
