相似三角形的判断.4 相似三角形的判定1（教学设计）

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1、株洲市枫叶中学数学组九年级数学(上)教案授课时间：10月18日班级1401班姓名陈志星组长批改课题3.4相似三角形的判定与性质主备人审核人学习目标1．理解相似三角形的定义并能利用定义解决有关的问题；2．掌握相似三角形的判定定理1并会利用它判定两三角形是否相似.重点难点重点：相似三角形的判定定理1.难点：相似三角形判定定理1的应用.学习过程：自主学习书78，79，80一、引思：任意画△ABC和△A’B’C’，使∠A=∠A’∠B=∠B’.（1）∠C=∠C’吗？（2）分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？（3）把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？

2、.让学生试着证明，后师引导学生证明结论：由此得到相似三角形的判定定理1两角分别相等的两个三角形相似二、引例：例1如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．（教师示范书写格式）证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°,而∠BHF=∠DHE，∴∠D=∠B，又∵∠HED=∠C=90°，∴△DEH∽△BCA．关键是找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，寻找公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.例2：如图，在△ABC中，∠C=90°．从点D分别作边A

3、B，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H．求证：△DEH∽△BCA．株洲市枫叶中学数学组拓展：[2015·岳阳]如图32，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：△ABM∽△EFA；(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长．三：引练1.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝52°，Rt△DEF中，∠F＝90°，∠D＝38°，则这两个三角形的关系是()A．不相似B．相似C．全等D．不能确定2.如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中与△ABC

4、相似的三角形共有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个第2题图第3题图3.如图，AC⊥CD,垂足为点C，BD⊥CD,垂足为点D,AB与CD交于点O，若AC=1，BD=2，CO=1.5，则BO=．A．1B．2C．3D．54.如图，添加一个条件：　　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）株洲市枫叶中学数学组第4题图第5题图5.如图，∠1=∠2，∠B=∠ADE，请你写出图中的一对相似三角形：　　．6.已知△ABC、△DEF中，点A、B、C与点D、E、F相对应，且∠A＝85°，∠B＝35°，∠D＝85°，则当∠F＝________时，△ABC∽△DEF.7.

5、如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．四：课堂小结1.本节学习的数学知识:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.2.根据题目的具体情况，选择适当的方法证明三角形相似.3.本节学习的数学思想:数形结合、分类讨论.五：作业：书p80练习1，2教（学）反思：