相似三角形的判定（1）教学设计

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1、相似三角形的判定（1）【教学目标】1、能说出平行线分线段成比例定理和三角形相似的判定定理1（平行法）的重要结论；2、会用三角形相似的判定定理1和重要结论来证明有关问题；3、通过平行线分线段成比例定理推导出三角形相似的判定定理1（平行法），使学生进一步领悟类比的思想方法；4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。【重点和难点】重点：理解平行线分线段成比例定理，并能用其来解决有关问题。难点：会用平行法证明两个三角形相似。【教具】多媒体设备【教学设计】一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题1、什么叫相似三角形？怎么表示？（在学生回答完

2、后，教师总结）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。表示：如果∆ABC与∆A'B'C'相似，则记作∆ABC∽∆A'B'C'。找出相等的角，相关边的关系。二、（新课）师生共同解决问题如图，任意画两条直线L1、L2,再画三条与L1、L2相交的平行线L3、L4、L5。分别度量L3、L4、L5在L1上截得的两条线段AB，BC和在L2上截得的两条线段DE、EF的长度，与相等吗？任意平移L5，在度量AB、BC、DE、EF的长度，与相等吗？让学生动手，量出AB、BC、DE、EF的长度AB=0.55cmBC=1.1cmDE=0.6cmEF=1.2cm古=

3、引出平行线分线段定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。动画引导得出“A”型图和“X”型图。平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等。例2、如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由。引导学生先证明两个三角形的对应角相等再证明对应边成比例。让学生运用本节学习的定理自己证明，然后教师总结并且把证明过程投影到屏幕。解：相似在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵D

4、E//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F则==∵四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF∴==∴△ADE∽△ABC。ABCDEFGO三、应用举例，变式练习ABCDEFGHI1、如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来。2、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形。（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ADBEC3、如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45

5、0,∠ACB=400。(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长。四、小结1、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2、平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等。3、相似三角形判定的预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。五、作业：课本P31第1,、2。