直线和圆的位置关系（2）说课稿

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1、切线的性质和判定说课稿羊泉中学李雪一、说教材：1.本节教材所处的地位和作用切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。2.教学目标（1）知识与技能记住圆的切线判定定理，并能判定一条直

2、线是否是圆的切线；掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线；能综合运用切线的判定和性质解决问题。（2）过程与方法通过演示直线与圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质和能力。（3）情感、态度与价值观通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性3.教学重点与难点重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。二、说教法本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，

3、也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。三、说学法为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。本节是定理的教学，我认为要指导学生做好如下两方面的工作：（1）学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正

4、是学生感到困难的地方。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来；（2）常见的辅助线一定要了解，本节添加辅助线的关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆的公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点的话，连半径证垂直，即“有点连线证垂直，无点作垂线证d=r。”四、说教学过程（一）、创设情景，诱发动机问题1复习直线和圆的位置关系；问题2学生观察一组图片：下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？【设计意图】因为相切是直线

5、和圆的三种位置关系中重点研究的内容，所以通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。（顺势引出课题）（二）实践操作，探索新知1、探究：圆的切线的判定定理L思考：在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和⊙O有什么位置关系？圆心O到直线L的距离是.直线L是⊙O的切线的判定定理:经过___________并且_______于这条半径的的直线是圆的切线.定理的几何语言：如图∵OA是⊙O的____，OA＿＿，∴直线L是的⊙O切线．练一

6、练1、已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？（用尺规作图）２、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．【设计意图】通过以上问题的设置，使学生对判定定理中两个条件的必要性形成强烈的刺激，符合教学论中的直观性原则。2、探究：切线的性质思考在⊙O中，如果直线L是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直？切线的性质定理：圆的切线_______经过切点的定理的几何语言：如图，∵直线L是⊙O的切线，点A为点，∴练一练如图，AB是⊙O的直径，直线L1,L2是⊙O的切线，A、B是切点，

7、L1,L2有怎样的位置关系？证明你的结论.【设计意图】数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识技能、数学思想和方法，让学生自己小结，达到训练学生概括的能力，并进一步加深理解本课的学习内容和方法，便于学生对本课知识的的系统化。（三）知识应用，例题讲解切线的性质和判定定理的应用例1如图△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线例2直线AB经过⊙O上的点C,并OA=OB,CA=CB,求

8、证:直线AB是⊙O的切线.归纳证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”；(2)当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”【设计说明】联系前后知