用树状图法求概率学案

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1、25.2用列举法求概率(第二课时)教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。教学重点：用树状图法求出所有可能的结果。教学难点；用树状图法求出所有可能的结果。一、复习旧知1、在一个不透明的袋子里装有完全相同的3个小球，3个小球分别标有数字1、2、3，随机摸出一个小球记下小球上的数字后放回去搅匀，再随机摸出一个小球记下小球上的数字，求下列事件的概率：（1）两次摸

2、出的小球上的数字都是偶数；（2）两次摸出的小球上的数字和为奇数。2、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为“正”，国徽朝下为“反”，用列表法列举出所有的可能结果。二、探究、引出树状图法1、把练习题2中的“掷两枚硬币”更改为“掷三枚硬币”，还可以用列表法吗？还有其他的方法吗？2、树状图第1枚：正反第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反3、归纳：课本139页三、例题精讲例题甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3.4和5;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字6和7,从3个口袋中各

3、随机地取出1个小球.（1）用树状图法列举出所有的结果。（2）取出的3个小球上数字都是奇数的概率是多少？解：根据题意，可以画出如下的树状图“四、练习，巩固技能1、在一个不透明的袋子里装有完全相同的两个小球，两个小球分别标有数字1、2，连续三次随机摸出一个小球记下小球上的数字后放回去搅匀，求下列事件的概率：（1）三次摸出的小球上的数字都是奇数；（2）三次摸出的小球上的数字和为偶数。五、多方尝试，（用树状图法完成以下题目）1、在一个不透明的袋子里装有完全相同的3个小球，3个小球分别标有数字1、2、3，随机摸出一个小球记下小球上的数字后放回去

4、搅匀，再随机摸出一个小球记下小球上的数字，求下列事件的概率：（1）两次摸出的小球上的数字都是偶数；（2）两次摸出的小球上的数字和为奇数。比较列表法和树状图法可得：当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图.六、单元小结问题：用列举法求概率有哪些方法？它们有什么异同？七、课后作业1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张

5、，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）2．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平

6、吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？