用平方差公式分解因式 导学案

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1、《14.32平方差公式法因式分解》导学案设计者：蒲丽红学习目标：1、掌握平方差公式的特点，会用平方差公式进行因式分解。2、了解提公因式是分解因式首先考虑的方法，在考虑用平方差公式分解因式。3、体会平方差公式应用于因式分解中的价值。难点和重点:难点：平方差公式的灵活运用重点：用平方差公式分解因式一：导案：知识回顾：1、因式分解概念2、平方差公式用字母表示3、计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________4、因式分解（口答）：①x2-4=_______②9-t2=__

2、______5、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2能用平方差公式分解因式的多项式的特点：探究二：用平方差公式因式分解例1：把下列多项式因式分解①x²-16②9m²-4n²练习：(1)36-25x2(2)16a2-9b例2、把多项式25(x+m)2-16(x+n)2分解因式★平方差公式中字母a、b不仅表示数，还可以表示单项式或多项式.练习：把下列各式因式分解1）(x+z)²-(y+z)²2）9(m+n)²-(m-n)²3）2x³-8x4）(x+y+z)²-(x–y

3、–z)²例3、把多项式x4-16分解因式.★分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.例4、把多项式2x3-8x分解因式.★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.练习：分解因式(1)a4–b4(2)x5-x3★拓展训练：利用因式分解计算1、382-3722.m2（a-b）+n2（b-a）小结：1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。2、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到每一个因式都不

4、能分解为止。布置作业1、课本：第171面,复习巩固第2、4题.谈谈你的收获：1.今天我们学到了什么？2.还存在什么疑惑？