特殊角三角函数值（教学设计）

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1、课题：第28章锐角三角函数第三课时——特殊角三角函数值1、教材分析：锐角三角函数在测量距离、高度、角度中有着十分重要的作用，一些特殊角的三角函数值是经常要用到的，本节课借助于学生熟悉的两种三角尺研究30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值，有助于学生进一步理解三角函数的定义。2、学情分析：本节课是九年级下册第一章直角三角形的边角关系第二节30°，45°，60°角的三角函数值。本班学生两极分化大，再加上是九年级的学习，学困生原本基础差，学习新知识就更难了。所以这节课是分层设计的，目的是学困生掌握基础

2、知识，优秀生多做些题，以便知识的灵活运用。3、教学目标:知识与技能：（1）经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。（2）能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。（3）能够根据30°、45°、60°的三角函数值说出相应锐角的大小过程与方法：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。情感态度与价值观：培养学生良好的数形综合应用的能力，体会锐角三角函数的应用价值．4、教学重点与难点：(1)30°，45°，60°角的三角

3、函数值的熟记和应用。(2)经历30°，45°，60°角的三角函数值的探索过程，并能用三角函数解决实际问题。5、教具准备：三角板一副AＣB【课前导学】6、教学过程一、自学提纲：（课前独立完成）（1）一个Rt△ABC中，∠C=90°sinA=cosA=tanA=30°45°60°sinAcosAtanA（2）填表【课内导学】二、合作交流：例3：求下列各式的值．（先学生独立完成，再教师讲解）（1）cos260°+sin260°．（温馨提示：）（2）-tan45°．对应练习：(学生先独立完成，再小组合作探讨)

4、1、1-2sin30°cos30°2、3tan30°-tan45°+2sin60°3、（cos230°+sin230°）例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．（学生先思考，再教师讲解）（温馨提示：可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数）对应练习：(学生先独立完成，再小组合作探讨)2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，求∠A、∠B的度数．三、预热中考：(学生先独立完成，再小

5、组合作探讨)(sin30°)-1-()0+

6、-4

7、-tan60°四、课堂小结：1、要牢记下表：30°45°60°sinAcosAtanA2、已知角的度数可求出其正、余弦和正切值，也可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数.五、课堂小测：（独立完成，再小组对答案）一、选择题．1．tan30°的值是（）A．B．C．D．12．若，那么锐角=（）．A．60°B．30°C．45°D．90°3．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三

8、角形D．不能确定二、填空题．4、∠的余角是30°，则=_______°，sin=_______5、已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则∠A=_______°6、在△ABC中，∠A、∠B满足，则∠C=_______°三、计算题7、

9、3-

10、+°+cos230°-4sin60°六、作业设置：课本第69页习题28．1复习巩固第3题7、教学反思：本节课设计旨在让学生经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。培养学生把实际问题转化为数学问题让学生展

11、示解决问题的思维过程，主体参与的过程，发现问题和解决问题的过程，从而达到解决问题的目的。本节课在学生的积极配合下，比较顺利的完成了本节课的教学内容，大部分学生掌握了本节课的主要内容，基本达到预设的教学目标。