求根公式的推导 (6)

《求根公式的推导 (6)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题2．3公式法备课时间教学目标1．一元二次方程的求根公式的推导2．会用求根公式解一元二次方程课型新授课教学重点一元二次方程的求根公式．教学难点求根公式的条件：b-4ac0教学方法讲练结合法教学内容及过程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程两边都作以a，得x2+x+=0移项，得：x2+x=－配方，得：x2+x+()2=－+()2即：（x+）2=∵a≠0，所以4a2>0当b2－4ac≥0时，得x+=±=±∴x=一般地，

2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2－4ac≥0时，它的根是x=学生演板x1=9,x2=－2注意：符号3/3注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。3、例题讲析：例：解方程：x2―7x―18=0解：这里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=即：x1=9,x2=―2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x―4=0这里，a=1,b=7,c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0∴x==

3、即:x1=,x2=―4三、巩固练习：P65随堂练习：1、2四、小结：（1）求根公式：x=（b2－这里a=1，b=―7，c=―18学生小结步骤:(1)指出a、b、c（2）求出b2－4ac(3)求x（4）求x1,x2看课本P56～P57，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。3/34ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业：（一）P66习题2.61、3（二）预习内容：P67～P68板书设计：一、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a

4、0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程教学反思：3/3