活动2教学设计

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1、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动二：问题：利用长方形纸片和剪刀，你能按照大屏幕上的要求剪出三角形，把它展开观察它的特点吗？学生动手操作，剪出等腰三角形，然后交流让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备。问题：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表。追问1：剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括得特征？追问2：从表里这些重合的线段和角，猜想等腰三角形有哪些性质？学生独立思考后尝试着概括自己剪出的等腰三角形纸片的特征，并汇报交

2、流。师生互相比较，得出结论。学生交流讨论，得出猜想。让学生先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性通过丰富的感性材料，让学生在比较的过程中发现等腰三角形共同的、本质的特征。通过学生动手实践、观察、思考、猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。问题：对于上面的猜想，我们能不能通过严格的逻辑推理证明它们呢？追问1：你能找出已知、结论并画出图形吗？追问2：如何证明两个角相等？追问3：如何构造两个全等三角形？ABCD学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师设置的问题串的启发下获得证明思路，即要证明两个底角相等，只需证明这两个角所在的

3、三角形全等即可，由前面的操作可以得到启发，即作底边上的中线即可。学生交流，教师反馈，引导学生说出证明三角形全等是证明角相等的常用方法。已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：作底边的中线AD，则BD=CD在△BAD和△CAD中AB=ACAD=ADBD=CD∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C从理性上认识等腰三角形性质的正确性，培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用。让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。让学生运用不同方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性。追问4：你还能用其他方法证

4、明性质1吗？启发学生用不同方法证明性质1，让学生课后自行去证明。问题：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？让学生先自己观察，交流。师生在证明性质1方法的基础上证明性质2。利用学生在证明性质1的基础上证明性质2，能有效的让学生理解性质2的证明方法，也节省时间。