正比例函数的图像和性质 (7)

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1、正比例函数的图像和性质教学目标：知识与技能：1.进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图像，熟悉函数图像作图步骤。2.能根据正比例函数图像观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。过程与方法：1.通过实例函数图像画法的学习，发现并总结正比例函数图像的常用画法。2.通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3.培养善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。情感态度与价值观：1.结合描点作图，培养严谨、仔细、认真的学习态度和习惯。2.培养积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律

2、，培养数学交流能力和团队协作精神。教学重点：正比例函数图像的画法，正比例函数的图像的特征教学难点：发现、归纳正比例函数的性质教学准备：多媒体、实物展台教学过程：一、复习导入师：提出问题1.回顾正比例函数的概念2.函数的三种表达形式3.用描点法画函数图像的步骤4.如何观察函数图像生：跟随教师回顾概念知识二、问题探究1.画正比例函数图像y=2x的图像（1）列表x......-3-2-10123......y=2x......-6-4-20246......(2)描点(3)连线如图展示：请同学们在同一直角坐标系中按以上

3、方法依次做出函数y=2x，，y=-2x和的函数图像。如图展示：2.归纳图像性质：正比例函数图像为一条经过原点的直线。当时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。三、议一议学习了正比例函数的图像性质，你能迅速画出下列函数图像吗？（1）y=-1.5x（2）y=-3x画正比例函数图像时，我们只需要描两个点：即点（0，0）和点（1，k）。四、及时反馈1.正比例函数y=-5x的图像经过第__________象限，且过点（0，

4、_____）和（____,-5）；y随x的增大而____________。2.已知函数y=(m-2)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________。3.已知点P1(x1,y1)，P2（x2,y2）是正比例函数y=kx(k>0)图像上的两点，当x1>x2时，y1________y2.4.已知三角形底边长为6厘米，高为x厘米，三角形的面积为y平方厘米。（1）求三角形面积与高之间的函数关系式；（2）画出函数图像；五、例题讲解已知正比例函数的图像经过点P（2，-6），求其解析式。六、拓展训练1.

5、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥02.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．xyOxyOxyOxyOABCD3.比较大小：　（1）k1_________k2；（2）k3__________k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x五、课堂小结（1）本节课，我们研究了什么，

6、得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？八、布置作业教科书第98页习题19.2第2题；　　用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：　（1）y=4x；（2）y=-2x．