正比例函数图像和性质 (5)

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1、正比例函数图象及性质课堂教学设计教学目标1．知识与技能：　（1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。2．过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；　（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。3．情感态度与价值观：（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激

2、发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学内容正比例函数的图象与性质教学重点画正比例函数的图像,探索性质及其应用教学难点探索正比例函数图象的性质及其运用教法及学法指导作图法、探究法、合作学习法、讨论法等教具多媒体课件、教学目标知识与技能在用描点法画正比例函数图象的过程中观察归纳出函数的性质；并会简单应用过程与方法逐步培养学生的观察能力，概括能力，通过教师引导，初步培养学生数形结合思想和以及由特殊到一般的数学思想情感态度、与价值观激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习旧知，引入新课1.正比例函数的定义2.表示

3、一个函数有哪些方法?3、平面直角坐标系的有几个象限？二、数形结合、动手画图（1）函数图象的概念学生回顾所学知识师生共同回顾所学知识,为引入本课做好铺垫把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。(2)例1：画正比例函数 y =2x 和y=⅓x的图象 解：1. 列表 x…-2-1012…y=2x……y=⅓x2. 描点 3. 连线 4.贴标签学生分析函数图象的概念，得出画图象的步骤师生合作用描点法画出函数y=2x图象学生自己独自画出y=⅓x的图象。分析出画图象的步骤：列表，描点，连线经历探索正比例函数图象形状的

4、过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。教师活动学生活动设计意图这些图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=⅓x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。.三、(1)当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。做一做（1）画出正比例函数y=-4x的图象（2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-4x？(4)议一议能否类比k＞0的情况，将空白处填写完整，并且小组内讨论，当k＜0时，正比例函数的图象及性质？归纳总结(2)当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限

5、，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。四、分析问题、探究规律 如何快速画正比例函数的图像？  因为正比例函数的图像是一条直线，且经过原点，而两点确定一条直线画正比例函数的图像时，只需描两个点，其中一个是原点，然后过这两个点画一条直线 巩固练习一:在同一坐标系内画下列正比例函数的图像(1)作出正比例函数y=x与y=3x的图象.(2)作出正比例函数与的图象教师先对图象进行分析，引导学生将PPT中空白处填写完整，再讨论得到一般正比例函数图象及性质。学生作图观察画出的这几个函数图象有何共同的特点？小组交流讨论。学生思考讨论，归纳出用两点法作正比例函数的图象让学生理解：一次函数的代数表达式与图象是

6、一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。探索归纳出正比例函数图象的性质巩固“两点法”画图象的方法。教师活动学生活动设计意图6、想一想（1）正比例函数y=x和y=3x中,随着x值得增大，y的值也都逐渐增大了,其中哪一个增加得更快?你能解释其中的道理吗?（2）类似地，正比例函数与中，,随着x值得增大，y的值也都逐渐减小了,其中哪一个减小得更快?你能解释其中的道理吗?五、归纳小结，反思评价整理知识：正比例函数——1、  画图象的步骤：列表，描点，连线2、  图象特征3、  性质整理数学思想方法：类比化归、数形结合。六、巩固练习

7、1、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；Oxy（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.2、下列图像哪个可能是函数y=2x的图像（）ABCD七、布置作业:习题4.3:2、3观察图象分组讨论归纳学生讨论、交流、归纳出本节知识内容和数学思想方法。学生独立完成总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识