正方形的性质与判定 (6)

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1、正方形学案学习目标:1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重、难点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习过程：一、课堂探究：【探究一】⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？2.怎样的平行四边形是正方形？正方形的定义【探究二】1.正方形是轴对称图形吗？对称轴是;2.正方形的边、角、对角线各具有什么性质？正方形性质边角对角线对称性图形语言CABDACBDCABD文字语言符号语言【归纳】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？求证：正方形的两条对

2、角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明：拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？【探究三】1.正方形的判定方法：（1）先判定四边形是平行四边形，再判定;（2）先判定四边形是矩形，再判定;(3)先判定四边形是菱形，再判定;2.练习：满足下列条件的四边形是不是正方形？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形；ＡＢＣＤＥＦＧＨ（5）四条边相等的四边形（6）四

3、个角相等的四边形例题：已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ变式：已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?二、课堂小结：这节课你有哪些收获？一、课外作业：P101练习：第2题、练习册P66-67