权等三角形的判定

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1、全等三角形的性质与判定复习一、教学重难点：1．重点：判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．2．难点；判定和性质的应用二、教学目标：教会学生灵活应用，培养几何思路。三、例题讲解例1.（SSS）如图，已知AB=AD，CB=CD,那么∠B=∠D吗？为什么？分析：

2、要证明∠B=∠D，可设法使它们分别在两个三角形中，再证它们所DBCA在的两个三角形全等，本题中已有两组边分别对应相等，因此只要连接AC边即可构造全等三角形。解：相等。理由：连接AC，在△ABC和△ADC中，△ABC≌△ADC（SSS），∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）点评：证明两个角相等或两条线段相等，往往利用全等三角形的性质求解。有时根据问题的需要添加适当的辅助线构造全等三角形。例2.（SAS）如图，已知E,F是线段AB上的两点，且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证：DF=CE.AEFBDC分析

3、：先证明AF=BE，再用SAS证明两个三角形全等。证明：AE=BF(已知)AE+EF=BF+FE,即AF=BE在△DAF与△CBE中,△DAF≌△CBE(SAS),DF=CE（全等三角形的对应角相等）点评：本题直接给出了一边一角对应相等，因此根据SAS再证出另一边（即AF=BE）相等即可，进而推出对应边相等。例3.（ASA）如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F,求证：AB=DE.ADBECF分析：要证AB=DE，结合BE=CF，即BC=EF，∠ACB=∠F逆推，即要找到证△

4、ABC≌△DEF的条件。证明:AB∥DE,∠B=∠DEF.又BE=CF，BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC与△DEF中,△ABC≌△DEF(ASA),AB=DE.解题规律：通过两直线平行，得角相等时一种常见的证角相等的方法，也是本题的解题关键。例4.（HL）如图，在Rt△ABC中，∠A=,点D为斜边BC上一点，且BD=BA,过点D作BC得垂线，交AC于点E，求证：AE=ED.EABDC分析：要证AE=ED，可考虑通过证相应的三角形全等来解决，但图中没有现成的三角形，因此要考虑添加辅助线构造出两

5、线段所在的三角形，结合已知条件，运用“三点定形法”知，连接BE即可。证明：连接BE.ED⊥BC于D,∠EDB=.在Rt△ABE与Rt△DBE中，Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),AE=ED.解题规律：连接BE构造两个直角三角形是本题的解题关键。特别提醒：连公共边是常作得辅助线之一。三、课堂同步练习：同步解析第23页四、课后反思1、加强引导学生读提，理解分清已知条件和需要求证或得到的结果。2、分步骤引导学生分析几何题，培养学生解题能力。3、注重归纳总结。4、注意一节课的容量和节奏。每一次公开课都能得到专家、

6、同事的点评和指导，使我得以提高进步，不断完善，非常珍惜这些机会。冉舒2016-9-28