教案.1 二元一次方程组教学设计

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1、人教版七年级下册课题：8.1二元一次方程组(陈文静)教学目标：了解二元一次方程组及其解的概念重点：二元一次方程组及其解的概念难点：理解二元一次方程组的解的含义教学流程：一、情境引入问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？追问：如何列一元一次方程来解决这个问题？解：设胜x场，则负(10－x)场.2x＋(10－x)＝16解得：x＝6∴10－x＝4答：这个队胜了6场，负了4场.二、探究1问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在1

2、0场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？追问1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？分析：胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分胜负合计场数xy10积分2xy16解：设这个队胜场为x，负场为y.x＋y＝102x＋y＝16追问2：想一想：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？x＋y＝102x＋y＝16特点：(1)都含有2个未知数x和y；(2)未知数的项的次数是1；(3)方程的左右两边都是整式．概念：像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．练习1：判断下列方程

3、哪些是二元一次方程，哪些不是？并说一说理由.(1)2x＋3y＝11；(2)2x＋6xy＝0；(3)3x－2π＝25；.答案：是；不是；不是；不是.三、探究2问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？胜的场数＋负的场数＝总场数即：x＋y＝10胜场积分＋负场积分＝总积分即：2x＋y＝16强调：未知数x，y必须同时满足这两个方程这就组成了一个方程组．想一想：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？概念：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共

4、有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．练习2：判别下列各方程组是不是二元一次方程组？并说明理由.；；；.答案：是；不是；是；不是.四、探究3问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？追问1：满足方程：x＋y＝10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.xy答案：x012345678910y109876543210概念：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.通常记作：追问2：如果不考虑方程表示的实际意义,这个方

5、程还有解吗？答案：有，，，…强调：一般地，一个二元一次方程有无数个解.练习3：填表，使上下每对x，y的值是方程3x＋y＝5的解.x－200.42y－0.5－103答案：11；5；3.8；－1；；2；；.五、探究4问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？满足方程：x＋y＝10，x012345678910y109876543210满足方程：2x＋y＝16，x012345678y1614121086420追问：有没有同时满足这两个方程的解？答案：有，，像这样同时满足

6、这两个方程的的，叫做这两个方程的公共解.概念：组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．练习4：二元一次方程组的解是()答案：C六、应用提高对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.你知道1听果奶和1听可乐各多少钱吗？解:设1听果奶x元,1听可乐y元，得：解得：答：1听果奶3元,1听可乐3.5元.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念;2.举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.八、达标测评1.下面方程是二元一次方程的有__________.(只填写序

7、号)①x2＋y＝20；②2x＋5＝18；③2m＋3n＝5.5；④x2＋2x＋1＝0；⑤x＋y＋z＝4答案：③追问：猜一猜：方程⑤这是什么方程呢？方程④呢？答案：三元一次方程；一元二次方程2.已知关于x、y的二元一次方程组的解中有x＝－1，求y、k的值.解：把x＝－1代入3x－2y＝5，得：y＝－4，把x＝－1，y＝－4代入3x－y＝k，解得：k＝1∴y＝－4，k＝1.3.请你写出满足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然数解.解：满足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然数解有：；；.对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的

8、解.4.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有