教案 直线和圆的位置关系

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1、直线与圆的位置关系抚宁县台营学区吕良峪初级中学张丽君教学目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力及动手操作的能力。3、从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生知识从实践中来及从量变到质变的辩证唯物主义思想。教学重点：直线和圆的三种位置关系和数量关系并会应用。教学难点：灵活准确的运用直线和圆的三种位置关系的性质和判定解决问题。教学方法:①采用了引导发现、探究式教学方法，让学生亲自动手操作，动眼观察，动脑思考，动口表达，

2、共同合作交流，充分体现以教师为主导，学生为主体的教学原则。教学手段：多媒体教学的运用。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入1、结合图表提问点和圆的位置关系及相关问题。1.回答点和圆的位置关系及数量关系、对应的图形。类比点和圆的位置关系探究直线和圆的位置关系情境激趣出示太阳从地平线升起的动画情景，指出此过程蕴含着直线和圆的位置关系，导入新课。板书课题。观察太阳从地平线升起的情景，思考老师的问题。利用实际问题引出课题，增强教学直观性，激发学生学习兴趣，明确学习目的，达到集中精力，活跃思维的目的合作探究1一、二、直线和圆的位置关系及有关概念。分组实验并讨论：1：在纸上画一

3、个圆表示太阳，用笔当作直线，移动直线，观察讨论直线与圆的位置与公共点个数有何关系。2：师引导学生用语言描述这三种位置关系，形成直线与圆相交、相切、相离的定义。3、用课件演示三位置关系，并且学生总结三种关系。三、用数量关系来提示直线与圆的位置关系1画图：让学生画出直线和圆相交、相切、相离的图形，并作出圆心到直线的垂线段d和圆的半径r。让学生参与概念的形成过程，把抽象的想像和直观图形结合起来，适应学生从形象思维向抽象思维转化的年龄特点。这一环节，充分体现了教师为主导，学生为主体，师生互动的原则。2测量、比较：先让学生猜想d与r的大小关系，再让学生用刻度尺测量圆心到直线的距离，并比较

4、r与圆心到直线的距离d的大小进行验证。3讨论r与d大小关系与位置的联系。4.学生描述上述联系，同时再利用多媒体演示观察相交、相切、相离这三种位置关系中d和r的关系。5归纳总结出相交、相切、相离和d与r大小之间的等价关系。学生通过动手画图、测量、动眼观察、动脑思考、动口表达得到规律，从而激发学生的学习的积极性，增强学生积极性，增强学生积极参与教学活动意识，培养学生的自学能力、观察能力、分析能力、归纳总结和语言表达能力。通过自己测量总结和多媒体演示，再总结，渗透实践――认识――再实践――再认识的辩证唯物主义思想。智能　训练巩固练习1、过渡题问题：（1）怎样判断圆C与直线AB的关系（

5、2）哪条线段的长度表示圆心到直线AB的距离呢？（3）学生比较CD和r的大小，得出结论2、例题示范（学生先做，再交流订证）。问题：(1)能直接判断位置关系吗？(2)怎样确定圆心到直线的距离？（分组讨论）（3）学生口述，教师写出示范板书使学生明确直线和圆的位置是用比较圆心到直线的距离和半径的大小确定的，并且分散了例题中的难点，减缓了例题的梯度。通过寻找圆心C和直线AB的距离把未知转化为已知，从而培养了学生分析问题、解决问题的能力，渗透转化的数学思想。（与例题类似，较简单）课本第39页练习题中1、2进一步理解掌握本节课中的知识，并会灵活应用。谈收获1.学生总结本节课所学内容。2.教师

6、揭示从形象到抽象，从未知到已知的转化的数学思想。使学生全面地掌握学所内容，理解转化的数学思想，并把所学知识纳入已有的数学知识体系中去。质疑看书质疑，及时查漏补缺。提高　训练　1、2、设⊙O的半径为r，圆心到直线b的距离为d，如果直线b与⊙O有交点，那么d与r的数量关系是什么？3、⊙O的半径为5，点p在直线l上，且OP=5,则直线l与⊙的位置关系是什么？4、例题变式。已知：如图示，∠AOB=300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①、当OM满足时，⊙M与OA相离？②、当OM满足时，⊙M与OA相切？MBOA·P③、当OM满足时，⊙M与OA相交？

7、练习题从易到难，从简到繁，进行分层次练习，体现面向全体学生达到大面积提高教学质量的目的。回视引例回视太阳升起的引例，并同时进行思想教育。作业课本第四十页4、5、6使学生在各自的学习基础上对本节课的知识进行巩固练习。