教学设计解直角三角形复习

《教学设计解直角三角形复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解直角三角形复习一、梳理有关知识点：（对照教材及网络图回顾思考有关知识点。）1、三角比定义：在直角三角形ABC中，∠A的边与∠A的边的比叫∠A的正切，∠A的____与____的比叫∠A正弦.∠A的_______与_______的比叫∠A的余弦.2、特殊角的三角比α三角比30°45°60°Sinαcosαtanα3、解直角三角形：如图，在Rt△ABC中,∠C＝90º，各边分别为a，b，c。(1)三边之间的关系:(2)锐角之间的关系:(3)边角之间的关系:（4）解直角三角形有几种情况？4、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角（2）坡度i＝=（3）

2、方位角点A在点O的方向，点B在点O的方向。4二、基础巩固：（学生独立完成，集体订正。）1.Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=则cosB=____.2.P是∠α边OA上一点，P(3,4),sinα=______.3.△ABC中,(sinA-)+(-sinB)=0,△ABC的形状是_______.4、Rt△ABC中，CD⊥AB,则tanA===三、典型示例:（学生独立完成，集体交流展示）例题1：已知：如图1，△ABC中,∠A=30°,∠ACB=135°,AC=20求：⑴△ABC的面积.⑵若将∠ACB=135°改为∠ACB=105°求△ABC的面积.（图2）例题2

3、：一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东45°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导船部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？BCDA4四、提升练习：1、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC（用根号表示）．PABC30°60°北2、某省要将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两

4、地交通，学校准备在相处2km的A、B两地之间修一条比直公路，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园。问计划修这条公路会不会穿过公园？为什么？4五、自我反思:1、当遇到30º,45º,60º等特殊角时,常常怎样做？2、与解直角三角形相关的应用题有哪些？解决这类问题的关键是什么？3、应用解直角三角形知识解应用题时,可按怎样思维过程进行?4、本章应用了那些数学思想？六、当堂检测1．在正方形网格中，的位置如图9-1所示，则的值为（）ACBD图9-3图9-2aBACA．B．C．D．2．如图9-2，为了测量河两岸A、B两点的距

5、离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）．A．a·sinα　　B．a·cosα　C．a·tanα　D．a·cotα3．如图9-3，在中，，于，若，，则的值为（）A．B．C．D．4．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长.4