情境导入 (2)

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1、7.2.1三角形的内角一．教学内容解析1.本节课的教学内涵是探索并证明“三角形内角和定理”，体现数学的严谨性和正确性，运用了数形结合、转化、方程等数学思想。教学核心是培养学生自主探索、动手操作、协作交流的能力。教学重点是培养学生严密的逻辑推理能力，会写出定理证明过程。2.根据心理学家安德森的知识分类理论分析，“三角形内角和定理”属于概念性知识，该定理的证明与应用涉及到元认知知识与程序性知识。3.从知识的发生发展过程可以知道：“三角形内角和定理”的得出，需要有“平角等于180°”这个数学事实做基础；而由“三角形内角和等

2、于180°”进而可以推导出“n边形内角和=（n-2）×180°”。用奥苏泊尔的同化学习理论分析，“平角等于180°”是本节课的上位知识，“n边形内角和=（n-2）×180°”是本节课的下位知识。4.在教学过程中循序渐进的设计“验证”、“猜想”、“讨论”、“推理”、“应用”等数学活动，充分展现学生思维，在定理的应用环节突出数学与生活的联系，突破教学重难点。让学生学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，逐渐积累数学探索的经验。二．教学目标根据课程标准的要求、以及对教材和教学对象的分析，我制订了本节课的教学目标

3、：1.能说出三角形的内角和定理。2.能写出严谨的定理证明过程。3.能利用三角形内角和定理解决数学问题、生活实际问题。4.能在合作学习过程中交流自己的感受。以上课堂目标中渗透体现了单元目标与课程目标，这些目标将在教学流程中一一体现并实现。同时，教学目标的陈述以学生为主体，教师用通俗易懂的语言明确告诉学生学习任务，具体详实，可操作性强，力求体现教学目标所应有的导教、导学、导测评功能。三．学生学情分析本节课的教学对象为七年级下的学生。这个年段的学生所具备的逻辑起点和经验起点分别为：1．逻辑起点：学生已有“平角等于180°”

4、的上位知识作基础，在第五章《相交线与平行线》的学习过程中，学生对几何证明已有初步了解，能简单地应用“∵”“∴”的三段论格式书写几何证明过程。本节课以证明“三角形内角和定理”为载体，进一步学习与内化几何证明的严谨演绎推理过程。2．经验起点：学生在小学学习三角形内角和定理时，已经有动手剪拼和平移旋转等图形变换的经验，能将三角形三个内角用剪拼、平移、旋转等方法凑成一个平角。本节课需要将“动手拼凑成180°”的操作过程转化为适当的几何图形及几何语言，加以推理论证，同时这也是本节课学习的重难点。此外，本班学生还具有以下特点：1

5、.对知识充满好奇，思维较活跃，一些同学已经懂得平行四边形知识。2.善于思考、乐于讨论、敢于表现。3.能熟练使用多媒体电教设备。四．教学策略分析1.根据已定的教学目标以及学生特征，我首先设计了一个寓言故事引入课题，通过寓言让学生说出其蕴含的数学道理，同时激发学生学习本课兴趣，掀起了学生思维小高潮。2.根据皮亚杰的建构主义学习理论、教学内容的特点和学生已有的逻辑与经验基础，我放手让学生自己经历知识的形成过程，通过学生自主动手实验，教师启发引导的教学方法，让学生经过“动手--动脑--动笔”的转变，了解几何证明的必要性与严谨

6、性，体现了“自主式学法指导”策略。3.本课的重点是，利用已有的经验与知识，来获得新的知识，利用学生现有的剪拼实验，让学生明白剪拼的目的与意义就是为了得到平角，我将设计一系列“问题串”让其发现自己行为的本质，并提升到利用“平角”或“平行线中的同旁内角互补”的知识得到“180°”，从而突破难点。4.由于学生思维的多样性与不确定性，加上本班学生积极思考、敢于表现的实际情况，在定理的证明环节，分小组讨论各种证法，并上台分享，留给了学生自主探索的空间，取得良好效果。考虑到不同认知基础的学生，我仅要求其至少掌握其中的一种，并完整

7、的写出严谨的证明格式。5.学生在使用常规方法解决课本的例1以后，我删减题目中某个条件，引导学生一题多思，一题多解，培养学生创新意识，能尽显学生的才华，增强学生的自信。6.为了及时检测学生的学生成果，我精心设计了七道练习题，涵盖比例、方程、应用等方面，层层递进，面向全体学生检测他们的学习效果和效率，使学生达到学数学、用数学的目的；同时对学生几何证明格式作进一步规范，保证几何证明的严谨性。7.课堂小结环节先由学生自己归纳，教师再利用几句富有科学性，逻辑性话语作为补充。本环节是课堂教学高潮的延续，让学生更清晰的回味知识。五

8、．教学流程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）情境导入讲述寓言故事：在一个直角三角形里住着3兄弟也就是三个内角，按照角度的大小依次排辈下来，平时三兄弟都非常团结。可是有一天，老二与老三觉得自己的度数比老大的小，不高兴了，老二对老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的…”“为什么？”老二很纳闷。[问题1