弧长和扇形面积素材

《弧长和扇形面积素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.4弧长和扇形面积(第1课时)【学习目标】1、了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．【学习过程】一、温故知新：1．圆的周长公式是2．圆的面积公式是3．什么叫弧长？4.什么叫扇形？二、自主学习：1、你还记得圆周长的计算公式吗？2、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3、由此，你能得出1°的圆心角所对的弧长是多少？2°的圆心角所对的弧长是：4°的圆心角所对的弧长是：……n°的圆心角所对的弧长是：64、公式可

2、变形为：n=R=三、典型例题：例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L（结果取整数）．ABCDOR=900mm700700100°例2：如图，已知圆弧的半径为10厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度.6四、巩固练习：1、半径为10m的一条弧的长度是6πm，则这条弧所对的圆心角是________度.2、圆心角为60°的一条弧长度是5π，则该弧的半径是_________.3、弧长相等的两段弧是等弧吗？4、教材113页练习第2题5、如图，把边长为2的正方形ABCD的一边放在直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到

3、点B′所经过的路线长度为_________BDC(A')B'l(A′)AC'6、如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为____________.7、如图，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的______倍．8、如图，AB弧的长为8π，CD弧的长为12π，AC=12，求∠COD，小圆的半径r和大圆半径R.CAOBD6五、课堂小测：1、已知扇形的半径为4，圆心角为45°，扇形的弧长为2、一个扇形的半径为6㎝，该扇形的弧长为2∏㎝，则该扇形的圆心角为°3、若120°的圆心角所对的弧长是12∏㎝，则此弧所在的圆的半径为

4、4、在⊙o中，∠AOB=120°，弦AB=2㎝，求弧AB的长OAB六、总结反思：6【达标检测】1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．ACOB（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。5、（2008常州）已知扇形的

5、半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.6、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。（第6题图）（第7题图）【拓展创新】1、（2008临沂）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（）6A．B．C．D．CBAOFDE2、（20

6、08江西南昌）如图，为的直径，于点，交于点，于点．（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．【布置作业】：教材124--125页，习题24.4第3、7题。6