建立二元一次方程组.1《建立二元一次方程组》教案

《建立二元一次方程组.1《建立二元一次方程组》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湘教版七年级下册数学教案常德市第十七中学周丽丽第一章二元一次方程组1.1二元一次方程组【教学目标】1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。2、激发学生学习新知的渴望和兴趣。【教学重点】1、设两个未知数列方程。2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。【教学难点】方程组的一个解的含义。【教学过程】一、动脑筋问题情境：我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗？可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=

2、60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.想一想，还有其他的方法吗？问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得x+y=60,①x-y=20.②二、新授（一）教学二元一次方程的概念观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.【知识点1】二元一次方程1、判断下列哪一个方程是二元一次方程.（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y

3、)-3(x-y)=1（6）3x－2y=4z(答案：(1)(5)）2、当a为何值时，方程2x

4、a

5、－1+(a+2)y=9是二元一次方程？解：未知数x的次数是什么？x的次数应满足什么条件？若a+2=0，方程中有几个未知数？解：由可得

6、a

7、-1=1,解得a=±2由可得a+2≠0，解得a≠-2∴a=2时，方程2x

8、a

9、－1+(a+2)y=9是二元一次方程.【总结提升】二元一次方程的三个必备条件：4湘教版七年级下册数学教案常德市第十七中学周丽丽(1)有两个未知数.(2)含有未知数的项的次数为1.(3)是整式方程，分母中不能含有未知数.（二）教学二元一次方程组的概念在方

10、程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.【知识点2】二元一次方程组的概念3.下列方程组中是二元一次方程组的是________.【总结提升】二元一次方程组必满足两个条件：(1)未知数的个数：方程组的所有方程共有两个未知数.(2)方程的个数：方程组中一共有两个方程，可能两个方程都是二元一次方程，也可能一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程.（三）教

11、学二元一次方程组的解的概念满足方程x+y=60且符合实际意义的x，y的值有哪些？x…101120223035363740…y…504940383025242320…从中你体会到二元一次方程有无数个解.上表中哪对x,y的值也是方程x-y=20的解？把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.求方程组的解的过程叫做解方程组.【知识点3】二元一次方程(组)的解是二元一次方程组的解吗？4湘教版七年级下册数学教案常德市第十七中学周丽丽（

12、四）教学例题小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？解：设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得读诗解题和尚分馒头一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁。明代数学家程大位60岁那年，也就是1592年，写成了在我国及世界数学史上都十分有名的数学著作《算法统宗》。在这部书里，他系统完善地总结了我国数学发展的成就，同时还辑录了许多有趣的数学难题。其中有一题是用诗歌形式写的“和尚分馒头问题”。意思是：一百个和尚分吃一百

13、个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各有多少人？解：设大和尚有x人，小和尚有y人，由题意可得：三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？四、课堂练习1、第4版1题。2、第4版2题。3、想一想错在哪？已知方程是关于x,y的二元一次方程，求出a,b的值.4、关于x，y的方程是一个二元一次方程，则a，b的值为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.a=0且b≠0D.a≠0且b≠0【解析】选C.需满足方程中的ax2=0且bx≠0，所以a=0且b≠0.5、若是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=．4湘教版七年级下册数学教案常德市第十七

14、中学周丽丽分析：根据二元一次方程的概念可知，含y项的