平行四边形复习 (3)

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1、《平行四边形》小结与复习学案班级姓名学习目标：1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；学习重点：1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。学习难点：平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。一、平行四边形的

2、定义、性质与判定定义：叫做平行四边形.性质：（1）对边判定：（1）两组（2）对角，邻角（2）两组（3）对角线（3）一组（4）两组对角（5）对角线练一练：1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°则CD=________，AC=________∠BAD=____，∠ADC=_______2、在ABCD中，∠A+∠C=150°那么∠A=__________，∠D=_________3、在ABCD中，∠A:∠B=5:4，那么∠B=__________，∠C=_________二、矩形的定义

3、、性质与判定定义：叫做矩形.性质：（1）边：判定：（1）（2）角：（2）（3）对角线：（3）是矩形（4）对称性：*练一练：1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=_______2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_______3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_____，长边长，周长。4、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角

4、线互相平分5、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到∠AME＝70o，则∠EMN＝（）A、45oB、50oC、55oD、60o6、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°三、菱形的定义、性质与判定定义：叫做菱形.性质：（1）边：判定：（1）（2）角：（2）（3）对角线：（3）是菱形（4）对称性：*练一练：1、如图，在菱形ABCD中，OA=8，OB=6，则菱形的周长是________，面积是______

5、_____2、如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，则∠DAC=___________3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_____________4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直5、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（）A．一般的平行四边形B、菱形

6、C、矩形D、正方形（1）（2）（3）四、正方形形的定义、性质与判定定义：叫做正方形.性质：（1）边：判定：（1）先证（2）角：再证（3）对角线：（2）先证（4）对称性：再证练一练：1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则∠BOC=________2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（）A、4个B、3个C、2个D、1个五、三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。数学语言：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.∴DE∥BC,DE=BC六、典

7、型例题：例1如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明例2如图，在⊿ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D，AN是三角形外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E.（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？证明你的结论。课后练习:（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.

8、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）6.对角线相等的四边形是矩形；（）（二）选择题：1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(C)一组对边相等，另一组对边也相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）(A)对角线互相平分(B)对角线相等（C）对角线平分一组对角(D)对角线互相垂直3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩