常量与变量 (2)

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1、第十四章一次函数教案教学课题第1课时常量与变量教学目标知识与能力目标理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。过程与方法目标增强对变量的理解。情感、态度与价值观渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想。教学重点变量与常量。教学难点对变量的判断。教学准备多媒体电脑，绳圈。教学过程教学步骤教师活动学生活动情境创设信息1、当你坐在摩天大楼的电梯上楼时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2、汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示

2、s.t/m12345s/km学生思考回答问题，理解两则信息所传递的内涵。探究新知问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）要画一个面积为10cm

3、2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。学生列出各个问题所表达的关系式。（1）（2）（3）（4）理解上述问题中什么是变量？，什么是常量？学生积极回答。范例：写出下列各

4、问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？知识应用（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.（1）圆的面积公式S=π

5、r2;（2）正方形的l=4a;（3）大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.学生表示出问题中的数量关系，

6、并指出其中的变量和常量是什么。巩固新知教材练习题1,2题。学生完成练习题。课堂小结什么是变量与常量。师生共同小结。作业布置教材习题1，2题。阅读教材14.1.2函数学生课外完成作业。教学后记