平均数 第一课时教学设计 (2)

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1、第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第一课时执教：伊宁县维吾尔玉其温乡中学马梅教学目标1.认识和理解数据的权和加权平均数的意义及其作用，掌握加权平均数的计算方法。2.通过本节课的学习，体会数据的权的作用，体会平均数在数据统计中的意义和作用，学习统计的思想和方法。3.会利用加权平均数解决实际问题。4.通过学习加权平均数，进一步认识数学和人类世界的密切联系，感受数学来源于生活，又服务于生活，培养学习数学的兴趣和热情。教学重难点重点：加权平均数的概念及用加权平均数解决实际问题。难点：对“权”的理解。教学准备多媒体课件。教学设计教学过程活动一：练习回顾，习旧孕

2、新问题探究：重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温℃383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？师生活动：让学生自主回答，教师点拨完善即可。[设计意图：立足于学生已有的认识与经验，用实际生活举例，低起点引入，使全体学生迅速进入学习状态。]活动二：创设情境，引入新知问题探究：计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141师生活动：1.学生完成后，教师展示学生的解答结果。2.教师提问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？3.通过讨论交流，教师引导学生认识

3、数据的重要程度就是“权”。[设计意图：通过分析具体问题，引导学生认识数据重要程度不同，从而使学生初步接受“权”的概念，也为后一步加权平均数的概念提出做好铺垫。]活动三：解释运用，形成概念问题探究：课件展示教材第111页问题1.提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按怎样的比例确定最好？如何计算平均成绩？说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？提问3：提问2中的听、说、读、写的权是指什么？此时甲、乙的平均数我们可以叫什么平均数？师

4、生活动：1.让学生充分发表意见，相互合作、交流，作出合理的决策。2.要求学生区分出问题中哪些是数据，哪些是数据的权。3.学生学会：数据用字母x1,x2,…,xn表示，而数据的权可以用w1,w2,…,wn表示。4.教师概括出加权平均数的概念。5.让学生独立完成教材第112页的思考，使其再次体会数据的权的作用，理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣。[设计意图：让学生体会数学抽象概括的思想方法，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征，看清问题本质，对后续学习会产生影响。]活动四：指导应用，强化新知问题探究：课件展示教材第112页例1.问题1：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项

5、成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明？它们的权分别是多少？问题2：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？问题3：算数平均数与加权平均数的区别和联系是什么？问题4：你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？师生活动：1.学生独立计算，在小组内互评指正，指导要排两人的名次，必须求两人的总成绩，但总分相同，其实质是求这三项成绩的加权平均数。2.算数平均数与加权平均数的区别和联系参见课件第9张幻灯片。3.教师要关注学生是否能写出规范的解答过程，对三项成绩的权是否明确，能否从中体会权的作用，是否掌握两种平均数的求法

6、。[设计意图：通过自主学习、分组交流，使问题得以解决。通过寻找算数平均数和加权平均数的区别和联系，让学生进一步体会数据的权的作用，运用实际生活中的例子让学生体验参与数学活动的乐趣。]活动五：练习反馈，巩固新知问题探究：1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？同学同学1同学2同学3平均分得分608010022.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数3513.教材第113页练习第1、2题。师生活动：1.要让学生明确问题1和问题2的不同，并运用加权平均数公式计算出平均

7、分，明确平均分之所以不同的原因。2.教师巡视指导，学生上台展示交流，师生集体订正。[设计意图：通过学生上台展示交流，教师强调解题的规范性、数学作答的严谨性，让学生在实际问题中进一步认识加权平均数，体会权的意义和作用。]活动六：反思提炼，自我完善课堂小结：1.谈谈本节课你有哪些收获。2.请你设计一种本班同学平均年龄的方案。师生活动：学生反思、总结发言后，教师归纳得出：一个“权”的意义，两种平均数的求法，“权”的三种表现形式。[设计意图：通过回顾反思，让学生对数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解。通过学生归纳或教师