《相交线与平行线》复习课件

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1、相交线与平行线复习课12341、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。2、对顶角性质:。两个特征:(1)具有;(2)角的两边互为。对顶角相等公共顶点反向延长线对顶角如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=125°,则∠BOD=()A.45°B.125°C.60°D.65°【解析】选B.因为∠BOD与∠AOC是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=125°.B练习两条直线被第三条直线所截结构特征同位角内错角同旁内角FZC平移1、把某一图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，这种变化叫做。2、特征：（1）平

2、移不改变图形的。（2）平移不改变直线的。（3）直线平移后得到的像仍是。（4）平移后，每组对应点的连线。形状和大小方向直线平行且相等平移在以下生活现象中,不是平移现象的是（）站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动正在直线行驶的火车C练习如图，有a，b，c三户家用电路接入点表，相邻电路的电线等距排列。则三户所用电线（）练习A、a户最长B、b户最长C、c户最长D、三户一样长D平行线1、定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做，用符号表示。2、平行线的基本性质:(1)过直线外一点，直线与已知直线平行。(2)平行于同一条直

3、线的两直线。平行线有且只有一条平行∥平行线的性质和判定条件结论性质判定两直线平行两直线平行同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D﹢∠ACD=180°ABCDE2134B练习1.垂线的定义:两条直线相交，所构成角中有一个角是时，就说这两条直线互相垂直。用符号表示，它们的交点叫。2.垂线与平行线的联系:(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线。(2)在同一平面内，如果一条直线垂

4、直于两平行线中的一条，那么它也另一条。垂足垂线90°⊥平行垂直1、性质：(1)过一点一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线各点连接的所有线段中，最短。公垂线段垂线有且只有垂线段垂线段2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的的长度。3、两条平行线间的距离：等于的长度，且所有共垂线段都相等。相等如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟解：过C点作AB的垂线，垂足为D,在D处开沟。BA练习D因为垂线段最短OABCDEF解：∵A、O、B在同一直线上,∴∠AOE+

5、∠BOE=180°∵∠AOE=36°∴∠BOE=180°-36°＝144°又∵∠DOE=90°∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°∴∠BOC=∠AOD=126°（对顶角相等）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOE=90°,∠AOE=36°求∠BOE,∠BOC的度数举例ABCDO如图，已知直线AB与CD相交于O点，∠AOC∶∠AOD=2∶3求∠BOD的度数。解：设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°又∵点C、O、B在同一直线上，∴∠AOC+∠AOD=180°∴2x+3x=180解得x=36∴∠AOC=72°，∠AO

6、D=108°∵∠AOC和∠BOD为对顶角。∴∠AOC=∠BOD=72°3X°2X°举例如图，已知∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。证明：∵∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角（已知)∴∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等)∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°（等量代换）∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）4123ABCEFD举例知识结构相交线与平行线相交线两条直线相交对顶角点到直线的距离平行线同位角、内错角、同旁内角平移平行线的判定平行线的性质垂线两条直线被第三直线所截平行线间的距离小结已知：

7、AB∥CD。试探索①∠A与∠C之间的关系；②∠B与∠D之间的关系。探究ABCDEFm1234