实际问题与一元二次方程-----面积问题

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1、实际问题与一元二次方程-----面积问题教学目标：1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．2、用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．教学重难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．教学过程：一、知识回顾1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2.矩形的面积=长×宽二、探究新知模型一：如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙的长度不限），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150，则此长方形鸡场的长、宽分别是多少米？练习1如图，

2、用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81,应该怎么设计?模型二：如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246,求小路的宽度.模型三:如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？三：归纳总结：四：习题巩固1.如图：有长30米的篱笆，一面利用墙（墙长16米），围成中间隔有一道篱笆的方形花圃，如果要围成面积为72平方米的花圃，长宽各

3、为多少米？2.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方形水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长。3.如图，是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?