实际问题与一元二次方程 (11)

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1、复习《实际问题与一元二次方程》中城中学李自燕一、课题：复习《实际问题与一元二次方程》二、教学目标1、知识目标：（1）能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。.（2）能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。2、能力目标：（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。3、情感目标：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。三、教学重难点、关键：重点：列一元二次方程解决

2、实际问题的应用题；难点：找出实际问题中的等量关系；关键：建立一元二次方程数学模型解决实际问题。四、教学过程：（一）知识点梳理：1、传播问题；2、握手问题；3、数字问题；4、增长（下降）率问题；5、面积问题；6、盈利问题；1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程是（）A、1+x+x=81B、1+x+x2=81C、（1+x）2=81D（1-x）2=812、在李老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，如果设李老师所教的班级共有x名学生，可列方程（）A.x(x＋1)＝780B.x

3、(x－1)＝780C．x(x＋1)＝780D．x(x－1)＝7803、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（5-x），如何表示这个两位数（）A、(5-x)xB、（5-x）+xC、10（5-x）+xD、10x+（5-X）4、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是(　　)A.100(1＋x)2＝81　　B.100(1－x)2＝81C.100(1－x%)2＝81D.100x2＝815、请某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，

4、使其中两条与AB平行，另外两条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_____________________.CBDA6、针对盈利问题，不管题目的条件如何变化，关键牢记公式（）A、总利润=售价×数量B、总利润=进价×数量C、总利润=标价×数量D、总利润=单个利润×数量（二）数学活动：活动一：（独学）例1：2014年某市实现国民生产总值为:1000亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，在2016年全市国民生产总值达到1210亿元．(1)求全市国民生产总值的

5、年平均增长率；(2)求2017年全市可实现国民生产总值多少亿元？活动二：（对学）例2：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？蔬菜种植区域前侧空地活动三：（群学）例3：某公司新建了一个商场，共有商铺30间，据预测当每间的年租金定位10万元时，可全部租出；当每月的年租金每增加0.5万元时，少租出商铺一间。（1）当每间的年租金定位12万元时，能租出多少间？（2）当每间的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为31

6、2万？（三）小结：谈谈本节课你的收获与困惑？（四）作业：1、（必做题）书第25页7、8题；（选做题）书第26页12题。2、练习册第23页（五）课堂检测：1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人2、九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）=240B．x（x-1=240C．x（x-1）=240D．x（x+1）=2403、某

7、商店十月份的销售额是a元，以后每两个月的月增长率都是x，该商店十二月份的销售额是（）4、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，若设修建的路宽应为x米？请列出方程：（不解方程）5、如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度．6、一个两位数，各位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数的多少？