实际问题与二次函数——最大利润问题 (2)

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1、课题22.3实际问题与二次函数课型新授课课时1课时教学目标知识与技能1.能根据实际问题构建二次函数模型.2.能用抛物线的顶点坐标来确定二次函数的最值问题.过程与方法让学生经历数学建模的基本过程，体会建立数学模型的思想。情感态度与价值观体会二次函数是一类最优化问题的模型，感受数学的应用价值，增强数学的应用意识。教学重点用二次函数做最值来解决实际应用问题。教学难点将实际问题转化为实际问题，并用二次函数性质进行决策。教学流程二次复备一、复习回顾销售利润中的等量关系：1.利润、售价、进价的关系:利润=售价－进价2.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量

2、二、归纳知识，成果展示某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？3运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤：1.设自变量x和函数y2.列出函数解析式和自变量的取值范围3.化为顶点式，求出最值4.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内，并作答。三、小组合作•A、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量

3、的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。售价提高多少元时，才能在半个月内获得最大利润？•B、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。•(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；•(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？•C(3)若超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，

4、销售单价应定为多少元？四、小组对抗某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：3若日销售量y是销售价x的一次函数．     ⑴求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；   ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？五、回顾反思，提炼升华1.谈谈本节课学习了哪些主要内容？有哪些收获与感受？2.还有什么疑惑或不足之处六、布置作业，课堂延伸学习《实际问题与二次函数——建立适当平面直角坐标系》微课视频，并完成自主任务单中不同层次的习题。3