实际问题与一元二次方程教学反思（封面设计面积类问题）

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1、提高初中数学探究教学实效的一些思考——《实际问题和一元二次方程（3）》两次教学设计对比分析广州市培正中学汤俭摘要：根据新课程标准改革的要求，在教学中要充分发挥学生主体作用，让学生主动、独立、创造性探求知识，体验获取数学知识的过程。本文从笔者两次教学设计对比分析，找出两次教学设计的差异，从创设一个能让学生主动探索的学习情境；创设一个能让学生展现自我的成功机会；提供一个能让学生自主探索的思考时间；创造一个能让学生动手操作实践的活动空间；留出一片能让学生展示个性的发展空间等方面进行阐述如何提高初中数学探究教学的实效。一、初中数学探究教

2、学以及意义数学探究教学是指初中学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程，这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测，探求适当的数学结论和规律，给出解释或证明。数学探究教学一种新的学习方式，有助于学生了解数学概念、结论的产生过程，体验数学研究过程和创造激情；有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯，培养学生发现，提出，解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力，那怎样的探究教学才是有效的，这是我常常思考的问题。以下就我的一堂教学检查课的两次设计谈谈自己的一些看法。二、两次教学的差异为了迎接市教育局的教学检

3、查，在确定了教学内容为人教版九上第21章一元二次方程《实际问题和一元二次方程（3）》P20探究3，经历了自我精心备课，备课组老师激烈讨论以及区教研员吴老师的耐心指导后，我的教学设计经历了两次改进，这两次的改进过程，除了是对教学重难点，教学环节，教学手段等方面的改进，更重要的是增进了我对教材的整体把握，提升了我对教学理念的理解，加深了我对探究教学的掌握，更重要的是引起了我对提高数学探究教学实效的思考。（一）第一次教学设计，考虑不能按照传统的“一言堂”式的教学方式，课堂上要体现新的课程理念，但同时考虑到本教学内容比较难，题中的数量关

4、系不容易发现，为了在具体课堂教学时不要出现过多的困难，我将本课定位在“适当建立搭手架，让学生有些自由，但又能太出圈”的范围内。教学步骤是：环节1、复习引入：（1）列方程解应用题有哪些步骤？审、设、列、解、验、答【设计意图】：既为学生创设了一个回忆、思考的情景，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫.（2）只列方程，不求解:①一个长方形的长和宽相差3厘米，面积是4平方厘米，求这个长方形的长和宽。②一个长方形的长和宽的比是5:2，高为5厘米，表面积为40平方厘米，求长方形的长和宽。【设计意图】：让学生体会如何快速设未知数

5、，找长方形的等量关系从而列方程解答的过程，为本课的探究活动做好铺垫。环节2、探究交流要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度?分析:（法一）这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可得方程。分析:（法二）这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，可知正中央矩形的面积是封面面积的，从而得方程。【设

6、计意图】：“问题是思维的起点”，为了降低本节课的教学内容—【探究3】的教学难度，我特意将问题改为“上、下、左、右边衬等宽”，层层设问，让学生比较容易找出等量关系列出相关的方程，也提供两种设未知数的方法，从而为后面的解题进行铺垫。环节3、范例剖析（课本探究3）如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？（1）开展小组探究活动，帮助学生探究本题的数量

7、关系，并与学生一起列方程解答。探究问题：①怎么理解“上、下边衬等宽，左、右边衬等宽”？②由引例中“上、下、左、右边衬等宽”变化到“上、下边衬等宽，左、右边衬等宽”，你想到怎么设未知数列方程了吗？③解答本题时注意什么？（2）小组代表交流本小组的探究结果（3）分享你的收获：解答本题时注意什么？其他教学环节省略【教学反思】本教学设计是以教师帮助学生解答本题而开展的一些探究活动，在设计中，不难看出教师爱生心切，为了避免学生出现错误或者解答不出，老师为学生设置了多个台阶，让学生一步一步地上升，如为了让学生懂得比例关系类型的假设，特意设置了

8、环节1；为了使学生熟悉例题，教师特意设置了一个引例（环节2）；如为了帮助学生解决例题，教师特意设置了几个关键探究问题，帮助学生列出等量关系。老师这些用心良苦的做法，真的能帮助学生掌握如何解决这种面积类型的探究问题吗？学生在教师这种引导下，开展探究教学，真的有效吗