多边形的内角和 (4)

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1、第十一章　三角形11.3　多边形及其内角和11.3.2　多边形的内角和（导学案）学习目标1.了解多边形的外角和概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.学习过程一、自主复习问题1:回忆三角形的内角和定理问题2:通过度量你知道四边形、五边形、六边形的内角和是多少度吗?问题3:度量的结果有什么局限性？二、深化探究探究一问题1:用分割法探究五边形的内角和算式：算式：算式：问题2：用上面方法求下列多边形的内角和表一：多边形图形从一个顶点出发引对角线的条数分成三角形的个数内角和计算规律四边形    六边形     

2、七边形     n边形    表二：多边形图形连接多边形内一点和各顶点分成三角形的个数内角和计算规律四边形     六边形     七边形     n边形    表三：多边形图形连接多边形边一点和各顶点分成三角形的个数内角和计算规律四边形     六边形     七边形     n边形    问题3:通过填表,你知道多边形的内角和公式是什么了吗?三.练一练1．求十边形的内角和的度数。2.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求:(1)这个多边形的边数.(2)求对角线的条数.四．合作探究多边形的外角和如图，在五边形的每个顶点处各

3、取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？问题1（1）任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？（2）五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？（3）这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？问题2:小组合作完成下表.多边形图形计算规律三角形  四边形  五边形  六边形  n边形  问题3:得出你的结论：五.练习巩固（1）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______（2）已知一个多边形的每一个内角都是140o，求这个边形的边数为______六.深化提高练习1:若n边形的n个内角与其一个外角

4、的总和为1350°,则n等于(　　)A.6　　　　　B.7　　　　　C.8　　　　　D.9练习2:n边形的n个内角中锐角最多有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个练习3:若一个多边形的每个外角都等于与其相邻的内角的,求这个多边形的边数.