多边形内角和教学设计 (3)

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1、多边形内角和教学设计一、谈话导入二、探求新知（一）探索活动一：探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系。（二）探索活动一：探索多边形边数与多边形内角和的关系。三、课堂检测四、总结提升五、课后作业同学们好。来学校时，老师在路上见到这样一个交通警示标志（出示幻灯片）,这个标志是什么形状的？三角形。非常棒。前段时间我们刚刚学过三角形，谁能帮着老师回想一下我们都学过有关三角形的哪些知识？三角形具有稳定性；三角形的分类，按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形

2、的分类，按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形；三角形的内角和等于180度。同学们太棒了，了解这么多有关三角形的知识。那老师在生活中还见过这些物体（出示幻灯片），请你们想一想，它们分别是什么形状的？（学生思考后，回答）风筝是一个四边形；建筑物是一个五边形；蜜蜂巢孔是一个六边形；地板砖图案是八边形的。我们把这些图形统称多边形。（出示课题）多边形有几条边，我们就把它叫做几边形。本节课我们一起走进多边形，探索多边形中蕴含的规律。（板书：探索多边形的规律）首先，请你用自己的语言说一说本节课的学习

3、目标（指名，你来说）学习目标1.我能认识多边形，我会分割多边形。2.我会计算多边形的内角和。（声音很洪亮）请坐。根据学习目标，下面我们进行两个探索活动。下面进行探索活动1分割多边形首先，老师用一条线段把四边形分割成了2个三角形；用2条线段，把五边形分割成了3个三角形；（注意：这两条线段是从五边形的同一个顶点出发的）出示例1下面的多边形分别能分割成多少个三角形？六边形、七边形能分割成多少个三角形？？（1）请你照样子画线段分割多边形并填表。（学生独立完成）(2)仔细观察表中的数据，你发现了什么？提示：画出

4、的线段的条数与多边形的边数有什么关系？三角形的个数与多边形的边数有什么关系？(3)根据发现的规律填表。（课本98页）（交流）提问：10边形画线段的条数是多少？10-3=7提问：如果有一个多边形画线段的条数是10，你知道这个多边形是几变形呢？13=10+3（1）照样子画出虚线并填表。多边形的边数(条)4567画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)画线段的条数=多边形的边数-3如四边形画线段的条数=4-3五边形画线段的条数=5-3六边形画线段的条数=6-3七边形画线段的条数=7-3所以n边形画线段的条数

5、是n-3三角形的个数=多边形的边数-2如四边形可以分割成的三角形个数=4-2五边形可以分割成的三角形个数=5-2六边形可以分割成的三角形个数=6-2七边形可以分割成的三角形个数=7-2所以n边形分割成的三角形各数是n-2提问：八边形可以分割成几个三角形？你是怎么想的？八边形可以分割成8-2=6个三角形十边形呢?十边形可以分割成10-2=8个三角形如果一个多边形可以分割成11个三角形，你知道这个多边形是几边形吗？分割成11个三角形的多边形是13边形，因为11+2=13.例2计算多边形的内角和(1)四边形

6、的内角和是多少度？说一说你是怎样计算的？一个四边形可以分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是180°×2=360°，所以四边形的内角和是360°五边形的内角和呢？六边形呢？通过观察可以发现多边形的内角和与所分成的三角形的个数有关。(2)小组合作，完成下面的表格。多边形的边数(条)4567……n三角形的个数(个)多边形的内角和合作要求：1.有序的完成表格填写；2.仔细观察表中的数据，多边形的内角和与什么有关？3.你有什么发现？多边形的内角和=三角形的个数×180°多边形的

7、内角和=(多边形的边数-2)×180°n边形的内角和=(n-2)×180°八边形的内角和是（）度；十边形的内角和是（）度。八边形的内角和是(8-2)×180°=1080°；十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°。一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）边形。1080除以180+2=12n边形内角和=(n-2)×180°课堂检测;1.一个四边形可以分割成（）个三角形，它的内角和是（）度。2.当多边形的边数是11时，画线段的条数是（）条，三角形的个数是（）个，内角和是（）。3.一个多边

8、形从一个顶点画出的线段可以分割成8个三角形，这个多边形是（）边形，它的内角和是（）度。想一想，这节课你有什么收获?作业：板书;探索多边形的规律画出的线段的条数=多边形的边数-3三角形的个数=多边形的边数-2n边形的内角和=(n-2)×180°多边形的边数(条)4567……n画出的线段的条数(个)1234n-3三角形的个数(个)2345n-2多边形的内角和360°540°720°900°(n-2)×180°