圆的有关性质 (3)

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1、24.1　圆的有关性质（第1课时）教学目标：1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．重点：圆的有关概念．难点：弧,弦概念的理解.教学过程:一.引入课题1讲故事引入2圆是常见的图形.请学生举出例子.设计意图:激发学生的兴趣,调动学生的积极性,让学生感受到学习的意义.二.探究新知1.圆的描述性定义问题1如何画一个圆?可以用圆规画，可以用硬币画，教师演示线段旋转形成圆的过程。给出圆的定义，半径和圆

2、心及表示。练习1如何在操场上画一个半径是5m的圆？设计意图:学生回答巩固，进一步理解圆的定义。思考：确定一个圆的要素是什么？同时介绍同心圆和等圆。设计意图:理解圆的要素的同时，进一步让学生感受圆的实例。如射击的靶，石落水中的涟漪，五环等。2.圆的集合定义思考（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？　　（2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？师生合作学习理解圆的集合定义，进一步对圆进行刻画，体会集合的思想。练习2如图，AC是⊙O直径,∠C=20°,则∠AOB为（）ABA20°B30°OC40°D50°C例1：已知：矩形ABCD

3、的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。教师分析引导学生用圆的定义，并复习矩形的性质，在黑板做出示范。设计意图:通过练习和例题教学，使学生加深理解圆的定义。一是圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，可以构造等腰三角形。二是根据圆的定义，证明几点共圆的方法。3与圆有关的概念阅读课本，结合提纲自主学习与圆有关的概念。（1）弦:直径（2）优弧弧半圆劣弧（3）等圆：等弧学生回答问题，并结合图形进一步理解与圆有关的概念。区别易混淆的概念。设计意图:培养学生的阅读自主学习，节省授课时间，主动提取信息。调动学生的积极性。

4、结合图形加深理解概念，思考概念之间的区别。练习3判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（6）半径相等的两个半圆是等弧．练习4选择题：（1）下列说法中，正确的是（）①弦是直径；②直径是弦；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧．A．①②　　B．②③C．②④　　D．③④（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．5设计意图:练习巩固圆的有关概念，采用辨别正误和选

5、择题的形式呈现。有针对性的练习，加深弦、弧的理解。三、课堂小结教师与学生一起回顾本节课的主要内容，学生结合以下问题回答：（1）通过今天的学习，你有哪些收获？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？设计意图:通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有利于学生认识数学思想、数学方法，积累数学活动的经验。四、布置作业教科书第81页第1题、3题。板书设计§24.1.1圆一．圆的定义例1（1）描述性定义证明：四边形ABCD是矩形。圆心两要素半径AC=BD（2）集合定义OA=OB=OC

6、=OD二．与圆有关的性质A,B,C,D四个点在以O（1）弦:直径为圆心，OA为半径的（2）优弧圆上。弧半圆劣弧（3）等圆：等弧教学反思：