图形的旋转 (7)

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1、23.1图形的旋转　　　　　　　　　矿业中学　　乔魏魏教学目标：知识与技能：通过观察具体事例认识旋转，探索它的基本性质并会应用其性质过程与方法：了解图形旋转的特征，进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。情感目标：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。重点：旋转及对应点的有关概念，归纳图形旋转的特征，探索它的基本性质。难点：对图形进行旋转变换，从活生生的数学中抽出概念，总结性质并学会实际应用其性质。教学过程：一、导入课题你们都去过游乐园吗？

2、还记得那里有哪些游乐项目吗？请同学们想一想这些项目有哪些共同特点？我们的现实生活中有哪些旋转现象？出示图片其实数学就在我们身边，无论是钟表的转动，还是浩瀚宇宙中行星的运转，都离不开旋转，今天我们就来共同探讨旋转的奥秘。二、讲授新课1、出示课本56页的钟表和风车图画（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、风车的车轮、秋千等在转动的过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？归纳定义：把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度，就叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个

3、旋转的对应点.课件演示旋转过程，并指出旋转中心和旋转角随堂练习（1）.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5（2）看课件并指出旋转中心和旋转角。(3)如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了______次．２．探究如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：A、旋转中心是什么？旋转角是什么？B、经过旋转

4、，点A、B分别移动到什么位置？由上题你可得出那些结论(归纳出旋转的性质)对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等练习：1。四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？３﹑例题讲解如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠D

5、AB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.４﹑随堂练习练习1:△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连结PP’后，△BPP’是什么三角形？ＭＥＤＣＢＡ练习２：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过

6、上述旋　　　　转后，点M转到了什么位置？练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是_________练习4.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______5、课堂小结（1）旋转的定义（旋转中心﹑旋转角﹑对应点）（2）旋转的性质6、作业（1）请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形。（2）课本５８页１﹑２﹑３题7、板书设计：一、旋转的定义（旋转中心、旋转

7、角﹑对应点）二、旋转的性质三﹑例题