长安大学 工程地质 极射赤平投影原理及应用

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1、极射赤平投影原理及应用极射赤平投影(Strerographicprojection)简称赤平投影，它主要用来表示线和面的方向、相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素(线、面)反映在投影平面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，所以，广泛应用于天文、航海、测量、地理及地质科学中。运用赤子投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问属．因此，它是研究地质构造的一种有效手段。赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离，但它配合正投影图解互相补充，则有利于解决包括角距关系在内的

2、计量问题。极射赤平投影原理及应用二、极射赤平投影的基本要素极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：投影球(投射球)—以任意长为半径作成的球，投影球表面称为球面；赤平面—过投影球球心的水平面，即赤平投影面；基圆—赤平面与投影球面相交的大圆(NESW)，或称赤平大圆，圆内标有东西和南北直径线；极射点—球上、下两极的发射点，由上极射点把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影，反之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球投影。介绍平面和直线的赤平投影(采用下半球投影)。极射赤平投影原理及应用投

3、影球和投影平面极射赤平投影基本要素投影球(投射球)赤平面基圆极射点极射赤平投影原理及应用通过球心的平面的投影原理极射赤平投影原理及应用极射赤平投影的测读和作图，除了可以根据投影的几何原理，用圆规和直尺进行外，比较方便的是利用现成的投影网（吴氏网）来进行。实际中，只用半球投影就可以反映平面和直线的产状。下半球投影，代表面得弧线凸起的方向为倾向，上半球投影，弧线凹面对着倾向。极射赤平投影原理及应用(三)吴氏网-吴尔福网为了准确，迅速地作图或量度方向，可采用投影网．常用的有吴尔福网[等角距网，图12-3(A)]和施密特网[等面积网，图12-3(B)]，其基本

4、特点相同、赖特网为据等面积网改造而成的极等面积网[图12-3(C)]。本课程以吴氏网为例介绍。极射赤平投影原理及应用赤平网及其透视图（据K．W．Spencer）A—吴氏网；B——球面大圆、小圆透视图F极射赤平投影原理及应用1．基圆基圆即赤平面与球面的交线，是网的边缘大圆．由正北顺时针为00—3600，示方位角，如走向，倾向，倾伏向等。2．直径分别为南北走向和东西走向直立平面的投影.自圆心至基圆为900—00，每小格20，表示倾角、倾伏角.3．经线大圆经线大圆是通过球心的一系列走向南北，向东或向西倾斜的平面投影．自南北直径向基圆代表倾角由陡到缓的倾斜平面

5、．4．纬线小圆纬线小圆是一系列不通过球心的东西走向直立平面的投影，它们将南北向直径及经线大圆弧和基曰等分(每小格20)极射赤平投影原理及应用（读图）1.投影图上已绘一极点A，求其所代表的结构面的产状。联OA，OA所指的方位（50）为结构面的倾向方位。由A点向网格的圆心方向按经线的分度数90，得P点。P点所在的经线即为极点A所代表的结构面的投影大圆。该经线端点在投影图基圆上的方位为结构面的走向方位，它所代表的角度为结构面的倾角。极射赤平投影原理及应用（读图）2．直线的产状：投影图上绘一直线AO，表示空间一直线的极射赤平投影，求其产状延长OA到基圆，得

6、B点。读BA线段所包括的经线的分度值，或A点在经线所代表的角度，便是该直线的倾角（50）。AO所指的方位，或延长AO至基圆，得C点，C点的方位分度值，就是该直线的倾向方位（30）。极射赤平投影原理及应用（读图）3．平面的产状：大圆ABC为一平面的极射赤平投影，求读该平面的产状。连BO，为平面的倾向线，它所指方位为平面的倾向方位（60）。A点（或C点）所在的方位为平面的走向方位（注意平面的走向和倾向的方位均应根据投影图基圆上所标示的方位分度测读）。与大圆ABC重合的经线所代表的角度，即为该平面的倾角。由图读得大圆ABC所代表的平面的产状为走向N30

7、W，倾向NE，倾角30。极射赤平投影原理及应用（读图）平面上两直线的夹角投影图上已绘一平面的投影为大圆ABC，DO和GO为该平面上的两条直线，即D点和G点都在大圆ABC上，求读出两直线的夹角。将透明的投影图覆于投影网上。转动投影网，使A、C两点与投影网的S、N重合。在大圆ABC上按投影网的网格读取DG弧段所包含的纬度线的纬度数，就是DO和GO两直线的夹角。如图4—7，DO和GO两直线的夹角为70。另一个夹角为180－70＝110。极射赤平投影原理及应用（作图）（1）在透明纸上作一基圆，其直径等于投影网直径，O为圆心。在基圆上标出E、W、S、

8、N方位和方位角分度（图4—8）。（2）在基圆上根据已知直线的倾向（N30E）标出A点，并联结