反比列函数的图像和性质（1）

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1、反比列函数的图像和性质（1）教学设计教学目标：1、了解反比例函数的图象的意义,能描点画出反比例函数的图象2、通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质。３、运用反比例函数性质解决相关问题重点：掌握反比例函数的性质难点：反比例函数性质的应用一、温故而知新：1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是2、反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？二、课前预习、自主学习阅读教材，完成下列问题1、画一画画出下列函数的图象（1）（2）（１）画函数图象的步骤:（２）自变量x的取值范围是，函数y的取值范围是？如何选取自变量x？如何

2、确定y？（３）描点的时候应该注意什么问题？（４）如何连线？…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…源4三、探究新知探究一：（函数图象及所在象限）观察上述所作图像思考下列问题：（1）反比例函数的图象是由组成的.（通常称为　　　　　）（2）当=6时，两支曲线分别位于第　象限内（3）当=-6时，两支曲线分别位于第　象限内小结：当时,反比列函数图象落在第象限,当时,反比列函数图象落在第象限探究二.(增减性)观察上述所作图像

3、思考下列问题：（2）当=6时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而；（3）当=-6时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而；小结：当时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而；当时，图象在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而。能否忽略在每一个象限内?举例说明.探究三(对称性)观察图象填空:（1）反比例函数的图象本身关于对称如(1,6)是图象上的点,而(1,6)关于原点的对称点为(-1,-6),显然(-1,-6)也在图象上.自测下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,

4、在每一象限内，y随x的减小而增大的有四、知识整理：反比例函数表达式的范围大致图像oxyoxyoxyoxy所在象限oxy增减性对称性4五、合作探究：互动探究１D：xyyC：B：xyo1、反比例函数的图象大致是（）oA：xyoxo2．请你写一个图像在第一、三象限的反比例函数________.3已知反比例函数，图像位于第________象限.互动探究２1、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．-1B．0C．1D．22、已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k________（2）若x<0

5、时，y随x增大而增大，则k________四、谈谈你本节课的收获反比函数图象和性质（从函数形状，增减性，对称性等等）互动探究３：（思维拓展）1、函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)2、函数的图象,当x=-2时,y=_____,当x<-2时,y的取值范围是4_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.3、(2014贵港)如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，若＜，则的取值范围是（A）＜＜　　（B）＜或＜＜（C）＜＜　　

6、（D）＞或＜＜五、作业必做题：（1）画出反比例函数和的函数图象。选做题：（2）习题26.1：综合运用第7题4