反比列函数的图像和性质 (2)

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1、教学设计教学目标1.知识与技能：进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.过程与方法：体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．3.情感态度与价值观：通过对图像的分析，培养学生的数形结合思维能力。教学重难点重点：反比例函数的性质难点：反比例图像的画法教学方法：讲授法、讨论法教学教具：黑板、多媒体教学过程一.复习导入1．（师）什么是反比例函数？（师生一起回忆）一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．2.反比例函数的定义中应该注意什么？k≠0且

2、k为常数3.反比例函数的变形（1）y=(2)xy=k(3)y=kx-1该内容在ppt上呈现4.（师）还记得一次函数和二次函数的图像以及画法吗？（生）列表法（师）具体步骤是什么呢？（生）列表描点连线（师）对！那么（提问)：反比例函数的图像与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。二.探究新知例题：（师）请同学们用画一次函数和二次函数的方法画和的图像。（师此时一边打开ppt上的题目给学生看）列表描点连线x...-6-3-2-11236......-1-2-3-66321......1236-6-3-2-1...（师）注意：在这两

3、个方格中，每个小正方形的边长为1画好函数图像后（师）画反比列函数应该注意哪些？师生共同总结:1.列表时应该取容易计算的点，并且多取几个点，一般取对称的点。2.点要找准，不能出错3.连线时应该自变量从小到大的顺序依次用光滑的曲线连接4.特别注意：反比例函数的图像可以无限延伸，所以没有明确的端点，也不能与x轴和y轴相交。（师）好。那么请大家观察：反比例函数的图像是什么线呢？（生1）曲线（生2）两条线（师总结图像形状)：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.（师）现在我们知道了反比例函数的图像是双曲线了

4、，那么现在我们大家一起来观察函数图像讨论函数的性质。（生）同桌之间进行讨论（师）提问：反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？（生）由k的符号决定（师）具体怎么样呢？师生一起讨论当k大于0时，图像(两支曲线）在第一、第三象限当k小于0时，图像（两支曲线)在第二、第四象限二.课堂练习（ppt呈现题目）1.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是______

5、_.3.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1二.课堂小结1.反比例函数的图像是双曲线2.反比例函数的图像性质k>0k<0图像性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.五.教学反思内容稍多，练习又稍微少了，学生应用起来比较困难，老师应该少讲，让学生多练习。